उत तर:
उप य ह #(0,3)# तथ # (+ - sqrt (23) / 2, -11/4) #
स पष ट करण:
# Y + x ^ 2 = 3 #
Y क ल ए हल कर:
# Y = 3-x ^ 2 #
व कल प # Y # म # X ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
# X ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 #
द द व पद क उत प द क र प म ल ख ।
# X ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36color (सफ द) (AAA) #
# X ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36color (सफ द) (AAA) #द व पद क ग ण कर
# X ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4 एक स ^ 4 = 36color (सफ द) (AAA) #4 क व तरण कर
# 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (सफ द) (AAA) #शब द क तरह स य ज त कर
# X ^ 2 (4x ^ 2-23) = 0color (सफ द) (AAA) #फ क टर आउट ए # X ^ 2 #
# X ^ 2 = 0 # तथ # 4x ^ 2-23 = 0color (सफ द) (AAA) #प रत य क क रक क श न य क बर बर स ट कर
# X ^ 2 = 0 # तथ # 4x ^ 2 = 23 #
# X = 0 # तथ #x = + - sqrt (23) / 2color (सफ द) (AAA) #वर गम ल प रत य क पक ष।
इस क पत लग ए # Y # प रत य क क ल ए #एक स# क उपय ग करत ह ए # Y = 3-x ^ 2 #
# y = 3-0 = 3, और, y = 3-23 / 4 = -11 / 4 #
इसल ए, सम ध न ह, # (1) x = 0, y = 3; (2 और 3) x = + - sqrt23 / 2, y = -11 / 4 #.
ध य न द क त न सम ध न ह, ज सक अर थ ह क प र ब ल क ब च च र ह क त न ब द ह # Y + x ^ 2 = 3 # और द र घव त त # X ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #। न च द य गय ग र फ द ख ।
उत तर:
च र ह क त न ब द # - - sqrt (23) / 2, -11/4) #, # (sqrt (23) / 2, -11/4) # तथ #(0, 3)#
स पष ट करण:
द य ह आ:
# आपक + x ^ 2 = 3 #
# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
द सर स पहल सम करण घट ए:
# 4y ^ 2 - y = 33 #
33 क द न ओर स घट ए:
# 4y ^ 2 - y - 33 = 0 #
व व चक क गणन कर:
# ब ^ 2 - 4 (ए) (स) = (-1) ^ 2 - 4 (4) (- 33) = 529 #
द व घ त स त र क उपय ग कर:
# आपक = (1 + sqrt (529)) / 8 = 3 # तथ # आपक = (1 - sqrt (529)) / 8 = -11 / 4 #
क ल य # आपक = 3 #:
# x ^ 2 = 3 - 3 #
#x = 0 #
क ल य # आपक = -11 / 4 #:
# x ^ 2 = 3 + 11/4 #
# x ^ 2 = 12/4 + 11/4 #
# x ^ 2 = 23/4 #
#x = sqrt (23) / 2 # तथ #x = -sqrt (23) / 2 #
