त र भ ज ABC म श र ष A (3,1), B (5,7) और C (1, y) ह । सभ y ज ञ त कर क क ण C एक समक ण ह ?

उत तर:

क द स भ व त म न # Y # कर रह ह #3# तथ #5#.

स पष ट करण:

इस समस य क ल ए, हम ई.प. क ल बवत ह न पर व च र करन च ह ए।

च क र ख ए ल बवत ह त ह, हम र प स ढल न स त र द व र:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - - (x_2 - x_1) / (y_2 - x_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

# आपक = 3 और 5 #

उम म द ह क यह मदद करत ह !

द गई ल ब ई ह : 41 क 24, 30, 6 वर गम ल, क य व एक समक ण त र भ ज क भ ज ओ क प रत न ध त व करत ह ?

ह । यह पत लग न क ल ए क क य य एक सह त र क ण क पक ष ह , हम ज च ग क क य द छ ट पक ष क वर ग क य ग क वर गम ल सबस ल ब पक ष क बर बर ह । हम प यथ ग र यन प रम य क उपय ग करन ज रह ह : c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2); जह c सबस लम ब स इड (कर ण) ह , ठ क ह , आइए ज च करक द ख क क न स द छ ट ल ब ई ह । य 24 और 30 ह (क य क 6sqrt41 38.5 क आसप स ह )। हम 24 और 30 क ए और ब म बदल द ग । c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) c = sqrt (576 + 900) c = sqrt (1476) c = sqrt (6 ^ 2 * 41) र ग ( ल ल) (c = 6sqrt (41)) c = 6sqrt41 क ब द स , फ र त न ल ब ई एक समक ण त र भ ज क भ ज ओ क प रत न ध त व करत ह ।

समद व ब ह समक ण त र भ ज क कर ण ब द ओ (1,3) और (-4,1) पर इसक अ त ह त ह । त सर पक ष क न र द श क क पत लग न क ल ए सबस आस न तर क क न स ह ?

(-1 / 2, -1 / 2), य , (-5 / 2,9 / 2)। समद व ब ह क त र भ ज क र प म समक ण त र भ ज क न म द , और ए = ए (1,3) और स = (- 4,1) क स थ एस क कर ण ह न द । नत जतन, ब ए = ब स । इसल ए, यद B = B (x, y), त , द र स त र क उपय ग करत ह ए, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2। rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> । इसक अल व , BAbotBC क र प म , "ब स = -1 क " BAxx "ढल न" ढल न। :। {(Y-3) / (एक स 1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1। :। (Y ^ 2-4y + 3) + (एक स ^ 2 + 3x -4) = 0। :

न म नल ख त कथन क स द ध कर । बत द क ABC क स भ समक ण त र भ ज ह , ब द C पर समक ण ह । C स कर ण क ओर ख च गई ऊ च ई त र भ ज क द समक ण त र भ ज म व भ ज त करत ह ज एक द सर और म ल त र क ण क सम न ह ?

न च द ख । प रश न क अन स र, DeltaABC / _C = 90 ^ @ क स थ एक सह त र भ ज ह , और स ड ह इप ट य ज AB क ल ए ऊ च ई ह । प रम ण: म न ल त ह क / _ABC = x ^ @। त , ए गलब एस = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ अब, स ड ल बवत AB। त , angleBDC = angleADC = 90 ^ @। DeltaCBD म , angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ इस प रक र, angleACD = x ^ @। अब, DeltaBCD और DeltaACD म , क ण CBD = क ण ACD और क ण BDC = angleADC। त , सम नत क AA म नद ड द व र , DeltaBCD ~ = DeltaACD। इस तरह, हम प सकत ह , DeltaBCD ~ = DeltaABC। उस स , DeltaACD ~ = DeltaABC। उम म द ह क यह मदद कर ग ।