उत तर:
orthocenter: #(43,22)#
स पष ट करण:
ऑर थ स टर त र भ ज क सभ ऊ च इय क ल ए प रत च छ दन ब द ह । जब एक त र भ ज क त न न र द श क द ए ज त ह, त हम द ऊ च ई क सम करण क प सकत ह, और फ र प सकत ह क व ऑर थ स टर क प र प त करन क ल ए क स स थ न पर स थ त ह ।
चल क ल कर #color (ल ल) ((4,9) #, #color (न ल) ((7.4) #, तथ #color (हर) ((8.1) # न र द श क #color (ल ल) (ए #,# र ग (न ल) (ब #, तथ #color (हर) (स # क रमश । हम ल इन क ल ए सम करण ख ज ग #color (ल ल) (एब # तथ #color (cornflowerblue) (BC #। इन सम करण क ख जन क ल ए, हम एक ब द और एक ढल न क आवश यकत ह ग । (हम ब द -ढल न स त र क उपय ग कर ग)।
न ट: ऊ च ई क ढल न ल इन क ढल न क ल बवत ह । ऊ च ई एक र ख और उस ब द क स पर श कर ग ज र ख क ब हर स थ त ह ।
पहल, चल न पटत ह #color (ल ल) (एब #:
ढल न: #-1/({4-9}/{7-4})=3/5#
ब द: #(8,1)#
सम करण: # Y-1 = 3/5 (x-8) -> र ग (ल ल) (y = 3/5 (x-8) + 1 #
फ र, आइए ख ज #color (cornflowerblue) (BC #:
ढल न: #-1/({1-4}/{8-7})=1/3#
ब द: #(4,9)#
सम करण: # Y-9 = 1/3 (एक स 4) -> र ग (cornflowerblue) (y = 1/3 (एक स 4) + 9 #
अब, हम बस सम करण क एक द सर क बर बर स ट करत ह, और सम ध न ऑर थ स टर ह ग ।
#color (ल ल) (3/5 (एक स-8) +1) = र ग (cornflowerblue) (1/3 (एक स 4) + 9 #
# (3x) / 5-24 / 5 + 1 = (x) / 3-4 / 3 + 9 #
# -24 / 5 + 1 + 4 / 3-9 = (x) / 3 (3x) / 5 #
# -72 / 15 + 15/15 + 20 / 15-135 / 15 = (5x) / 15 (9x) / 15 #
# -172 / 15 = (- 4x) / 15 #
#color (darkmagenta) (एक स = -172 / 15 * -15 / 4 = 43 #
प लग इन कर #एक स#y- समन वय प र प त करन क ल ए म ल सम करण म स एक म व पस ल ए ।
# Y = 3/5 (43-8) + 1 #
# Y = 3/5 (35) + 1 #
#color (क रल) (y = 21 + 1 = 22 #
orthocenter: # (र ग (darkmagenta) (43), र ग (क रल) (22)) #
