Frac {16x ^ {2} + 5} {x ^ {2} - 25} क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न: # (- ऊ, -5) य (-5, 5) य (5, ऊ) #

र ज: # (- ऊ, -1/5) य (16, ऊ) #

स पष ट करण:

तर कस गत क र य स # (एन (एक स)) / (ड (एक स)) = (a_nx ^ n + …) / (b_mx ^ m + …) #

कब # एन (एक स) = 0 # त म ख ज #एक स#-intercepts

कब #D (x) = 0 # आपक वर ट कल एस म प ट ट स म लत ह

कब # एन = एम # क ष त ज व षमत ह: # आपक = a_n / b_m #

#एक स#-आध र, स ट f (x) = 0:

# 16x ^ 2 +5 = 0 #; # x ^ 2 = -5 / 16 #; #x = + - (sqrt (5) i) / 4 #

इसल ए क ई एक स-इ टरस प ट स नह ह, ज सक मतलब ह क ग र फ प र नह करत ह #एक स#-एक स स।

ऊर ध व धर व षमत ए:

# x ^ 2 - 25 = 0 #; # (x-5) (x + 5) = 0 #; पर #x = + -5 #

समस तर य अन तस पर श र ख: # आपक = a_n / b_m #; # आपक = 16 #

ढ ढ न क ल ए # Y #-व ज ञ पन स ट #x = 0 #: #f (0) = 5 / -25 = -1 / 5 #

ड म न: # (- ऊ, -5) य (-5, 5) य (5, ऊ) #

र ज: # (- ऊ, -1/5) य (16, ऊ) #

ग र फ स:

ग र फ {(16x ^ 2 + 5) / (x ^ 2-25) -67.26, 64.4, -24.03, 41.1}