त न लग त र व षम प र ण क ऐस ह त ह क त सर प र ण क क वर ग पहल द क वर ग क य ग स 345 कम ह त ह । आप प र ण क क स ख जत ह ?

उत तर:

द सम ध न ह:

#21, 23, 25#

य

#-17, -15, -13#

स पष ट करण:

यद सबस कम प र ण क ह # उपलब ध नह #, त द सर ह # N + 2 # तथ # उपलब ध नह 4 #

प रश न क व य ख य करत ह ए, हम र प स:

# (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 #

ज सक व स त र ह:

# n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 #

# र ग (सफ द) (n ^ 2 + 8n + 16) = 2n ^ 2 + 4n-341 #

घट न # उपलब ध नह ^ 2 + 8n + 16 # द न स र स, हम प त ह:

# 0 = n ^ 2-4n-357 #

# र ग (सफ द) (0) = n ^ 2-4n + 4-361 #

# र ग (सफ द) (0) = (एन -2) ^ 2-19 ^ 2 #

# र ग (सफ द) (0) = ((एन -2) -19) ((एन -2) +19) #

# र ग (सफ द) (0) = (n-21) (n + 17) #

इसल ए:

# एन = 21 "" # य # "" n = -17 #

और त न प र ण क ह:

#21, 23, 25#

य

#-17, -15, -13#

#सफ द र ग)()#

प द ल ख

ध य न द क म न कह कम स कम क ल ए प र ण क # उपलब ध नह # और नह सबस छ ट.

नक र त मक प र ण क क स थ क म करत समय य शब द भ न न ह त ह ।

उद हरण क ल ए, कम स कम प र ण क स ब हर #-17, -15, -13# ह #-17#, ल क न व सबस छ ट ह #-13#.