परवलय क वह सम करण क य ह ज सम एक श र ष (14, -9) ह और ब द (0, -5) स ह कर ग जरत ह ?

उत तर:

परवल क एक पर व र क अस त त व क ल ए, स पष ट करण द ख

एक और शर त लग न पर क ध र x- अक ष ह, हम एक सदस य म लत ह # 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0 #.

स पष ट करण:

Parabola क पर भ ष स, parabola क स म न य सम करण

पर ध य न क द र त कर रह ह #S (अल फ, ब ट) # और y = mx + c क र प म ड यर क ट र DR

#sqrt ((एक स-अल फ) ^ 2 + (y-ब ट) ^ 2) = | y-mx-ग | / sqrt (1 + म ^ 2) #,

'S स द र = DR स द र ' क उपय ग करन ।

इस सम करण म ह #4# म पद ड {{म, स, अल फ, ब ट } #.

ज स क यह द ब द ओ स ग जरत ह, हम द सम करण म लत ह ज स ब ध त ह

#4# म पद ड ।

द ब द ओ म स, एक श र ष ह ज ल बवत क द व भ ज त करत ह

S स DR तक, # Y-ब ट = -1 / म (एक स-अल फ) #। यह द त ह

एक और र श त । ब सन स पहल स ह प र प त म न ह त ह

सम करण। इस प रक र, एक प र म टर मनम न रहत ह । क ई अद व त य नह ह

उप य।

यह म नत ह ए क अक ष x- अक ष ह, सम करण क र प ह

# (y + 5) ^ 2 = 4ax #। इसस ग जरत ह #(14, -9)#.

इसल ए, # ए = २ / / # और सम करण बन ज त ह

# 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0। #

श यद, इस तरह क एक व श ष सम ध न क आवश यकत ह ।