(5, 2), (3, 7), और (4, 9) # पर क न क स थ त र क ण क ऑर थ स टर क य ह ?

उत तर:

#(-29/9, 55/9)#

स पष ट करण:

क क न क स थ त र क ण क ऑर थ स टर क पत लग ए #(5,2), (3,7),(4,9)#.

म त र भ ज क न म ल ग # DeltaABC # स थ म # एक = (5,2) #, # ब = (3,7) # तथ # स = (4,9) #

ऑर थ स टर एक त र क ण क ऊ च ई क च र ह ह ।

एक ऊ च ई एक ख ड ख ड ह ज एक त र क ण क श र ष स ग जरत ह और व पर त द श म ल बवत ह ।

यद आपक त न म स क न ह द ऊ च ईय क च र ह म ल ज त ह, त यह ऑर थ स टर ह क य क त सर ऊ च ई इस ब द पर द सर क भ क टत ह ।

द ऊ च ई व ल च र ह क ख जन क ल ए, आपक सबस पहल द र ख ओ क सम करण क ख जन ह ग ज ऊ च इय क प रत न ध त व करत ह और फ र उन ह अपन च र ह क ख जन क ल ए सम करण क प रण ल म हल करत ह ।

पहल हम ल इन स गम ट क ढल न क ब च म प ए ग #A और B # ढल न स त र क उपय ग करन # म टर = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

#m_ (एब) = frac {7-2} {3-5} = - 5/2 #

इस ल इन ख ड क ल ए ल बवत एक र ख ढल न व पर त स क त प रस पर क ह #-5/2#, ज ह #2/5#.

ब द ढल न स त र क उपय ग करन # Y-y_1 = म (एक स x_1) # हम श र ष स ऊ च ई क सम करण क पत लग सकत ह #स # क तरफ # एब #.

# Y-9 = 2/5 (एक स 4) #

# y-9 = 2/5 x -8 / 5 #

# -2 / 5x + y = 37 / 5color (सफ द) (AAA) # य

# y = 2/5 x + 37/5 #

द सर ऊ च ई क सम करण क ख जन क ल ए, त र भ ज क अन य पक ष म स एक क ढल न ढ ढ । चल ई.प.

#m_ (BC) = frac {9-7} {4-3} = 2/1 2 = #

लम बवत ढल न ह #-1/2#.

श र ष स ऊ च ई क सम करण क ख जन क ल ए #ए# क तरफ # ई.प. #, फ र स ब द ढल न स त र क उपय ग कर ।

# Y-2 = -1 / 2 (एक स 5) #

# y-2 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1/2 x + y = 9/2 #

सम करण क प रण ल ह

# र ग (सफ द) (ए ^ 2) 1/2 x + y = 9/2 #

# -2 / 5x + y = 37/5 #

इस प रण ल क हल करन स प द व र ह त ह #(-29/9, 55/9)#