G (x) = 5x ^ {2} + 2x + 2 क क य क रक ह ?

उत तर:

# 5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) #

स पष ट करण:

द ए गए द व घ त:

# 5x ^ 2 + 2x + 2 #

फ र म म ह:

# क ल ह ड ^ 2 + bx + c #

स थ म # एक = 5 #, # B = 2 # तथ # ग = 2 #.

इसस भ दभ व ह त ह # ड ल ट # स त र द व र द य गय:

# ड ल ट = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 #

जबस # ड ल ट <0 # इस द व घ त म क ई व स तव क श न य नह ह और व स तव क ग ण क व ल क ई र ख क क रक नह ह ।

हम इस क म प ल क स ग ण क व ल जट ल र ख क क रक म बदल सकत ह, इसक क म प ल क स ज र क ख जकर, ज न ह द व घ त ग ण क द व र द य गय ह:

#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# र ग (सफ द) (x) = (-b + -sqrt (ड ल ट)) / (2a) #

# र ग (सफ द) (x) = (-2 + -sqrt (-36)) / (2 * 5) #

# र ग (सफ द) (x) = (-2 + -6i) / १० #

# र ग (सफ द) (x) = -1 / 5 + -3 / 5i #

इसल ए क रक:

# 5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) #