उत तर:
# (च (g (x))) '= (4e ^ (4x) +3) / (ई ^ (4x) + 3x) #
स पष ट करण:
हम कहत ह क च न न यम क उपय ग करक इस फ क शन क व य त पन न म ल सकत ह:
#color (न ल) ((च (g (x))) '= च' (g (x)) * ज '(x)) #
आइए द ए गए फ क शन क द फ क शन म व घट त कर #F (एक स) # तथ #G (एक स) # और उनक ड र व ट व क इस प रक र ख ज:
#G (x) = ई ^ (4x) + 3x #
#F (x) = ln (x) #
क व य त पन न प त ह #G (एक स) #
घ त क क व य त पन न क ज नन व ल कहत ह:
# (ई ^ (य (x))) '= (य (x))' * ई ^ (य (x)) #
इसल ए, # (ई ^ (4x)) '= (4x)' * ई ^ (4x) = 4e ^ (4x) #
फ र, #color (न ल) (छ '(x) = 4e ^ (4x) +3) #
अब चल ए ढ ढत ह #F '(x) #
#F '(x) = 1 / एक स #
ऊपर क स पत त क अन स र हम ढ ढन ह #F '(g (x)) # त चल स थ न पन न कर #एक स# द व र #G (एक स) # म #F '(x) # हम र प स ह:
#F '(g (x)) = 1 / g (x) #
#color (न ल) (च '(g (x)) = 1 / (ई ^ (4x) + 3x)) #
इसल ए, # (च (g (x))) '= (1 / (ई ^ (4x) + 3x)) * (4e ^ (4x) +3) #
#color (न ल) ((च (g (x))) '= (4e ^ (4x) +3) / (ई ^ (4x) + 3x)) #
