Y = sqrt ((x + 5) (x-5) क ड म न और र ज क य ह ?

उत तर:

ड म न: # "" x in -oo, - 5 uu 5, + oo) #

र ज: # "" y in (-oo, + oo) #

स पष ट करण:

ड म न फ क शन म सभ म न श म ल ह ग ज #एक स# ज सक ल ए ल ज सकत ह # Y # ह पर भ ष त.

इस म मल म, आप एक वर गम ल क स थ क म कर रह तथ य यह बत त ह क वर गम ल च ह न क न च ज अभ व यक त ह वह अवश य ह न च ह ए सक र त मक। यह क रण ह क जब स थ क म कर रह ह व स तव क स ख य य, आप क वल एक क वर गम ल ल सकत ह सक र त मक स ख य .

इसक मतलब ह क आपक प स ह न च ह ए

# (x + 5) (x - 5)> = 0 #

अब, आप ज नत ह क क ल ए # x = {-5, 5} #, आपक प स

# (x + 5) (x - 5) = 0 #

क म ल य क न र ध र त करन क ल ए #एक स# वह बन द ग

# (x + 5) (x-5)> 0 #

आपक द स भ व त पर द श य क द खन क जर रत ह ।

#color (सफ द) (क) #

• # x + 5> 0 "" उल (और) "" x-5> 0 #

इस म मल म, आपक प स ह न च ह ए

#x + 5> 0 क त त पर य x> - 5 #

तथ

# x - 5> 0 क त त पर य ह x> 5 #

सम ध न अ तर ल ह ग

# (- 5, + oo) nn (5, + oo) = (5, + oo) #

#color (सफ द) (क) #

• #x + 5 <0 "" उल (और) "" x- 5 <0 #

इस समय, आपक प स ह न च ह ए

#x + 5 <0 क त त पर य ह x <-5 #

तथ

# x - 5 <0 क त त पर य ह x <5 #

सम ध न अ तर ल ह ग

# (- oo, - 5) nn (-oo, 5) = (-oo, - 5) #

#color (सफ द) (क) #

आप इस प रक र कह सकत ह क फ क शन क ड म न-- ह ग ऐस न कर उस भ ल ज ओ #-5# तथ #5# ड म न क ह स स ह #

# "ड म न:" र ग (ड र कग र न) (उल (र ग (क ल)) (x in -oo, - 5 uu 5, + oo) #

फ क शन क श र ण क ल ए, आपक उन म न क ख जन क आवश यकत ह ज # Y # क सभ म ल य क ल ए ल ज सकत ह #एक स# इसक ड म न क एक ह स स ।

आप ज नत ह क व स तव क स ख य ओ क ल ए, एक सक र त मक स ख य क वर गम ल ल न स उत प दन ह ग सक र त मक स ख य , त आप ऐस कह सकत ह

#y> = 0 "" (AA) र ग (सफ द) (?) x इन-ज, -5 uu 5, + oo) #

अब, आप ज नत ह क कब # x = {-5, 5} #, आपक प स

#y = sqrt ((- 5 + 5) (- 5 - 5)) = 0 "" और "" y = sqrt ((5 + 5) (5 - 5)) = 0 #

इसक अल व, क हर म ल य क ल ए #x in -oo, -5 uu 5, + oo) #, आपक प स

# आपक > = 0 #

इसक मतलब ह क फ क शन क स म ह ग

# # र ज: "र ग (ड र कग र न) (उल (र ग (क ल) (y in -oo", "+ oo)) #

ग र फ {sqrt ((x + 5) (x-5) -20, 20, -10, 10}