एक त र क ण म क न (-6, 3), (3, -2), और (5, 4) ह त ह । यद त र क ण क ब द # (- 2, 6) क 5 क क रक स पतल क य ज त ह , त इसक क न द रक क तन द र ज एग ?

उत तर:

क न द रक क ब र म स कदम ह ग # d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 "" #इक इय

स पष ट करण:

हम र प स ब द ओ पर क न य क न क स थ एक त र क ण ह #A (-6, 3) #तथ # ब (3, -2) # तथ # स (5, 4) #.

चल #F (x_f, y_f) = F (-2, 6) "" #न श च त ब द

क न द रक क गणन कर #O (x_g, y_g) # इस त र भ ज क, हम र प स ह

# X_g = (x_a + x_b + x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2/3 #

# Y_g = (y_a + y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) 4) / 3 = 5/3 #

क न द रक #O (x_g, y_g) = O (2/3, 5/3) #

बड त र भ ज क क न द रक क गणन कर (स क ल फ क टर = 5)

चल #O '(x_g', y_g ') = #बड त र भ ज क क न द रक

क र य सम करण:

# (एफओ ') / (एफओ) = 5 #

क ल ए हल # X_g '#:

# (X_g '- 2) / (2 / 3--2) = 5 #

# (X_g '+ 2) = 5 * 8/3 #

# X_g '= 40 / 3-2 #

# X_g '= 34/3 #

क ल ए हल # Y_g '#

# (Y_g' -6) / (5 / 3-6) = 5 #

# Y_g '= 6 + 5 (-13/3) = (18-65) / 3 #

#y_g '= - 47/3 #

गणन कर क अब क न द रक O (2/3, 5/3) स नए centroid O '(34/3, -47/3) क द र ।

# D = sqrt ((x_g-x_g ') ^ 2 + (y_g-y_g') ^ 2) #

# D = sqrt ((2 / 3-34 / 3 ') ^ 2+ (5 / 3--47 / 3) ^ 2) #

# D = sqrt ((- 32/3) ^ 2 + (52/3) ^ 2) #

# D = sqrt (((- 4 * 8) / 3) ^ 2 + ((4 * 13) / 3) ^ 2) #

# घ = 4/3 * sqrt (64 + 169) #

# घ = 4/3 * sqrt (233) = २०.३५,२४५ #

भगव न भल कर …. म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह ।