(9, 5), (3, 8), और (5, 6) पर क न क स थ त र क ण क ऑर थ स टर क य ह ?

उत तर:

चरण: (1) 2 भ ज ओ क ढल न प त ह, (2) उन र ख ओ क ल ए ल बवत र ख ओ क ढल न प त ह, (3) उन ढल न क स थ र ख ओ क सम करण क ख ज, ज व पर त द श ओ स ग जरत ह, (4) आप प त ह ब द जह उन प क त य क प रत च छ द क य ज त ह, ज इस म मल म ऑर थ स टर ह #(6.67, 2.67)#.

स पष ट करण:

एक त र भ ज क ऑर थ स टर क ख जन क ल ए हम इसक द क न र क ढल न (ग र ड ए ट) प त ह, फ र उन पक ष क ल ए ल बवत ल इन क सम करण।

हम उन ढल न क उपय ग कर सकत ह, ज क व पर त क ण स ग जरन व ल पक ष क ल ए ल बवत र ख ओ क सम करण क ख जन क ल ए प र स ग क पक ष क व पर त ब द क न र द श क ह त ह: इन ह पक ष क ल ए 'ऊ च ई' कह ज त ह ।

जह द पक ष क क र स क ल ए ऊ च ई ऑर थ स टर ह (त सर तरफ क ऊ च ई भ इस ब द स ह कर ग जर ग)।

आइए उनक ब द ओ क ल बल कर त क उन ह स दर भ त करन आस न ह ज ए:

ब द A = #(9, 5)#

ब द B = #(3, 8)#

ब द C = #(5, 6)#

ढल न क ख जन क ल ए, स त र क उपय ग कर:

# म = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m_ (AB) = (8-5) / (9-3) = 3/6 = 1/2 #

# एम_ (ब स) = (6-8) / (5-3) = (- 2) / 2 = -1 #

हम इन ढल न क नह च हत ह, ह ल क, ल क न र ख ओ क ढल न उन ह (समक ण पर) ल बवत ह । ढल न क स थ एक प क त क ल ए ल बवत र ख # म टर # ढल न ह # -1 / म #, त ल इन स ध करन क ल ए # एब # ढल न ह #-2# और ल इन ल बवत # ई.प. # ढल न ह #1#.

अब हम उन ब द ओ क न र द श क क सम करण म बदलकर क रमश ब द C (AB क व पर त) और ब द A (व पर त BC) क ऊ च इय क सम करण ज ञ त कर सकत ह ।

# Y = mx + स #

प व इ ट स क ल ए, ऊ च ई ह:

# 6 = -2 (5) + स # ज द त ह # ग = 6 + 10 = 16 # इसल य # आपक = -2x + 16 #

इस तरह, प व इ ट ए क ल ए:

# 5 = 1 (9) + स # ज द त ह # C = 5-9 = -4 # त सम करण ह:

# Y = एक स 4 #

ऑर थ स टर क ख जन क ल ए, हम क वल उस ब द क ख जन क आवश यकत ह जह य द ल इन प र करत ह । हम उन ह एक द सर क बर बर कर सकत ह:

# -2x + 16 = एक स-4 #

उलटफ र करन पर, # 3x = 20 स x ~~ 6.67 #

ख जन क ल ए य त सम करण म प रत स थ प त कर # Y # म ल य, ज ह #2.67#.

इसल ए ऑर थ स टर ब द ह #(6.67, 2.67)#.