ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।
सम करण, म नक र प म , परक ट क स थ श र ष (1,2) और ड यर क ट र y = -2 क ल ए क य ह ?
प र ब ल क सम करण ह (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) श र ष ह (a, b) = (1,2) न र द श क y = -2 ह न र द शक भ y = bp / 2 ह इसल ए , -2 = 2-प / 2 प / 2 = 4 प = 8 फ कस ह (ए, ब + प / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) ब + प / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 परवलय पर क स भ ब द (x, y) क द र न र द श क और फ कस स सम न ह । y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-) 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) परवलय क सम करण ह (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) ग र फ {(x -1) ^ 2 = 16 (y-2) [-10, 10, -5, 5]}
परक ट क श र ष (-2,5) और फ कस (-2,6) क स थ क य सम करण ह ?
Parabola क सम करण 4y = x ^ 2 + 4x + 24 ह ज स क श र ष (-2,5) और फ कस (-2,6) सम न अन पस थ त स झ करत ह -2, parabola म x = -2 य x + क र प म समर पत क अक ष ह 2 = 0 इसल ए, परवलय क सम करण प रक र (yk) = a (xh) ^ 2 ह , जह (h, k) श र ष ह । इसक ध य न तब (h, k + 1 / (4a)) ह ज स क श र ष (-2,5) क द य ज त ह , parabola क सम करण y-5 = a (x + 2) ^ 2 ज स क श र ष ह (- 2,5) और परब ल श र ष क म ध यम स ग जरत ह । और इसक फ कस (-2,5 + 1 / / (4a) ह इसल ए 5 + 1 / (4a) = 6 य 1 / (4a) = 1 अर थ त = 1/4 और parabola क सम करण y-5 = 1 ह / 4 (x + 2) ^ 2 य 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 य 4y = x ^ 2 + 4x + 24 ग र फ {4y = x ^ 2 + 4x + 24 [-11.91, 8.09,