सम करण, म नक र प म , परक ट क स थ श र ष (1,2) और ड यर क ट र y = -2 क ल ए क य ह ?

उत तर:

परब ल क सम करण ह # (एक स 1) ^ 2 = 16 (y-2 #

स पष ट करण:

श खर ह # (ए, ब) = (1,2) #

ड यर क ट र क स ह # Y = -2 #

ड यर क ट र क स भ ह # Y = ब प / 2 #

इसल ए, # -2 = 2-प / 2 #

# प / 2 = 4 #

# प = 8 #

फ कस ह # (ए, ब + प / 2) = (1,2 4) = (1,6) #

# ब + प / 2 = 6 #

# प / 2 = 6-2 = 4 #

# प = 8 #

द र क स भ ब द # (एक स, व ई) # परब ल ड यर क ट र क स और फ कस स बर बर ह ।

# Y + 2 = sqrt ((एक स 1) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (Y + 2) ^ 2 = (एक स 1) ^ 2 + (y-6) 2 ^ #

# Y ^ 2 + 4y + 4 = (एक स 1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 #

# 16y-32 = (एक स 1) ^ 2 #

# (एक स 1) ^ 2 = 16 (y-2) #

परब ल क सम करण ह

# (एक स 1) ^ 2 = 16 (y-2) #

ग र फ {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}

ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।

परक ट क श र ष (-2,5) और फ कस (-2,6) क स थ क य सम करण ह ?

Parabola क सम करण 4y = x ^ 2 + 4x + 24 ह ज स क श र ष (-2,5) और फ कस (-2,6) सम न अन पस थ त स झ करत ह -2, parabola म x = -2 य x + क र प म समर पत क अक ष ह 2 = 0 इसल ए, परवलय क सम करण प रक र (yk) = a (xh) ^ 2 ह , जह (h, k) श र ष ह । इसक ध य न तब (h, k + 1 / (4a)) ह ज स क श र ष (-2,5) क द य ज त ह , parabola क सम करण y-5 = a (x + 2) ^ 2 ज स क श र ष ह (- 2,5) और परब ल श र ष क म ध यम स ग जरत ह । और इसक फ कस (-2,5 + 1 / / (4a) ह इसल ए 5 + 1 / (4a) = 6 य 1 / (4a) = 1 अर थ त = 1/4 और parabola क सम करण y-5 = 1 ह / 4 (x + 2) ^ 2 य 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 य 4y = x ^ 2 + 4x + 24 ग र फ {4y = x ^ 2 + 4x + 24 [-11.91, 8.09,

परक ट क वर ट क स क स थ सम करण क य ह : (-3,6) और ड यर क ट र क स: x = - 1.75?

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0। ग र फ द ख ज श र ष, न र द श और फ कस क दर श त ह । परवलय क ध र श र ष V (-3, 6) स ह कर ग जरत ह और ड इर क टर ड आर, x = -1.75 क ल बवत ह । त , इसक सम करण y = y_V = 6 ह V स DR क द र = size a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25 | परब ल म (-3, 6) पर वर ट क स ह और एक स-एक स स ल र क सम न तर अक ष ह । त , इसक सम करण (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)) ह , ज सस y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 फ कस S, ध र पर V स द र ह । क द र पर = 1.25। त , एस (-4.25, 6) ह । ग र फ {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 + .01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 [-30, 30, -15, 15]}