आप y = (x + 7) ^ 10 (x ^ 2 + 2) ^ 7 क क स अलग करत ह ?

उत तर:

#Y '= (10 (एक स ^ 2 + 2) + 14x (x + 7)) (x + 7) ^ 9 (एक स ^ 2 + 2) ^ 6 #

# = (24x ^ 2 + 98x +20) (x + 7) ^ 9 (x ^ 2 + 2) ^ 6 #

स पष ट करण:

# Y = (x + 7) ^ 10 (एक स ^ 2 + 2) ^ 7 # फ र म क ह:

# Y = य (एक स) व (एक स) #

इस फ र म क सम करण इस तरह स अलग ह:

# व ई '= य ' (x) व (एक स) + U (एक स) व '(x) #

#U (एक स) # तथ #V (एक स) # द न फ र म ह:

#U (x) = ग र म (f (x)) #

इस र प क एक सम करण इस तरह व भ द त ह:

#U '(x) = f' (x) ज '(f (x)) #

#rr U '(x) = (d (x + 7)) / (dx) (d ((x + 7) ^ 10)) / (d (x + 7)) = 1 * 10 (x + 7) ^ 9 #

# 10 = (x + 7) ^ 9 #

#rr V '(x) = (d (x ^ 2 + 2)) / (dx) (d ((x ^ 2 + 2) ^ 7)) / (d (x ^ 2 + 2)) = 2x * 7 (x ^ 2 + 2) ^ 6 #

# = 14x (एक स ^ 2 + 2) ^ 6 #

इसल ए:

# व ई '= 10 (x + 7) ^ 9 (एक स ^ 2 + 2) ^ 7 + 14x (x + 7) ^ 10 (एक स ^ 2 + 2) ^ 6 #

# = (10 (एक स ^ 2 + 2) + 14x (x + 7)) (x + 7) ^ 9 (एक स ^ 2 + 2) ^ 6 #

# = (24x ^ 2 + 98x +20) (x + 7) ^ 9 (x ^ 2 + 2) ^ 6 #