उत तर:
स पष ट करण:
उत तर:
ध य न द क 5 द हर त नह ह
स पष ट करण:
उत तर:
यह क श ग र द व र उपय ग क ज न व ल सम ध न स रचन क प र र प त करन क स दर भ क र प म अध क द य गय ह । स रचन क द खन क ल ए इस स प दन म ड म ख ल ।
स पष ट करण:
म उपय ग करत ह
र क त स थ न क र प म "" उपय ग करन क ल ए एक अच छ कदम नह ह क य क यह कभ -कभ स इट क स स टम द व र ब द कर द य ज त ह ।
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उत तर:
ल ब व भ जन क ल ए एक और द ष ट क ण
स पष ट करण:
यह द ष ट क ण व भ जन चरण क द र न दशमलव क ब यप स करत ह और फ र इस ब द म व पस रखत ह ।
उस स द ध त क उपय ग करन
जब हम एक स ख य म व भ ज त ह रह ह ज कम ह (छ ट प रक र स कम)
फ र हम इस एक स ख य म बदलत ह ज अध क स अध क ह (बड प रक र अध क स अध क) और इसम एक सम य जक श म ल ह ।सम प त ह न पर हम सभ सम य जक द व र उत तर क दशमलव स थ न पर व पस रखकर ग ण करत ह
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इन स ख य ओ क द खत ह ए हम 090909 क द हर व चक र क स थ सम प त ह न ज रह ह …. क य क हम प रत य क 2 व चरण पर 2 क श ष भ ग क स थ सम प त ह न ज रह ह ।
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हम र प स अब तक ज क छ भ ह उस एक स थ रखकर।
ल क न हम ज नत ह क यह हम श क ल ए चल ज त ह
हम इस इस प रक र ल ख सकत ह:
र ग (भ र) ("श ष बदल गय ")
बत द क N 2018 दशमलव अ क क स थ प ज ट व प र ण क ह , य सभ 1: य न N = 11111cdots111 ह । Sqrt (N) क दशमलव ब द क ब द हज र अ क क य ह ?
3 ध य न द क द य गय प र ण क 1/9 (10 ^ 2018-1) ह , इसल ए इसक धन त मक वर गम ल 1/3 (10 ^ 1009) क बह त कर ब ह : न ट (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 So: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 और: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9) 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) इस असम नत क ब य ह थ ह : overbrace (333 ... 3) ^ "1009 ब र" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 ब र" और द ह न ह थ ह : ओवरब र स (333 ... 3) ^ "1009 ब र"। ओवरब र स (333 ... 3) ^ "1010 ब
म र य क द व ह क यद क स अ श क भ जक अभ ज य स ख य ह , त उसक दशमलव र प एक द हर व व ल दशमलव ह । क य आप सहमत ह ? एक उद हरण क उपय ग करक समझ ए ।
यह कथन सभ क ल ए सह ह ग , ल क न अभ ज य स ख य ओ म स द , 2 और 5 क Denominators सम प त दशमलव द त ह । टर म न ट ग दशमलव बन न क ल ए, भ न न क म न 10 क शक त ह न च ह ए। प रम ख स ख य ए 2 ह , "" 3, "" 5, "" 7, "" 11, "" 13, "" 17, " "19," "23," 29, "" 31 ..... क वल 2 और 5 10 1/2 = 5/10 = 0.5 1/5 = 2/10 = 0.2 क शक त क क रक ह प र इम न बर सभ आवर त दशमलव द त ह : 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)
त यह सव ल ह और जव ब म न ज त ह क 6.47 ह । क ई समझ सकत ह क य ? x = 4.2 और y = 0.5 द न x और y क 1 दशमलव स थ न पर ग ल क य गय ह । t = x + 1 / y t क ल ए ऊपर ब उ ड वर क आउट कर । 2 दशमलव स थ न पर अपन उत तर द ।
X क ल ए ऊपर ब उ ड और y क ल ए न चल ब उ ड क उपय ग कर । आवश यकत न स र उत तर 6.47 ह । जब क स स ख य क 1 दशमलव स थ न पर रख गय ह , त यह न कटतम 0.1 क सम न ह । ऊपर और न चल स म क ख जन क ल ए, उपय ग कर : "" 0.1div 2 = 0.05 x क ल ए: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0.05 "" 4.15 <= x <color (ल ल) (4.25) y क ल ए: 0.5-0.05 <= y <0.5 + 0.05 "" र ग (न ल ) (0.45) <= y <0.55 t क ल ए गणन ह : t = x + 1 / y क य क आप y स व भ ज त कर रह ह , व भ जन क ऊपर भ ग y क न चल भ ग क उपय ग करन स म ल ज एग (एक छ ट स ख य स व भ ज त करन बड जव ब द ग ) t = र ग (ल ल) (4.25) + 1 / र ग (न ल ) (0.45) t = 4.25 + 2.222222 ... t =