म र य क द व ह क यद क स अ श क भ जक अभ ज य स ख य ह , त उसक दशमलव र प एक द हर व व ल दशमलव ह । क य आप सहमत ह ? एक उद हरण क उपय ग करक समझ ए ।

उत तर:

यह कथन सभ प रम ख स ख य ओ म स द क ल ए सह ह ग, क द नद र # 2 और 5 # सम प त दशमलव द ।

स पष ट करण:

टर म न ट ग दशमलव बन न क ल ए, भ न न क हर एक शक त ह न च ह ए #10#

अभ ज य स ख य ए ह #2,' '3,' '5,' '7,' '11,' '13,' '17,' '19,' '23,' '29,' '31 …..#

क वल # 2 और 5 # क शक त क क रक ह #10#

#1/2 =5/10 = 0.5#

#1/5 = 2/10 =0.2#

अन य प र इम न बर सभ आवर त दशमलव द त ह:

# 1/3 = 0.bar3 #

# 1/7 = 0.bar (142857) #

# 1/11 = 0.ब र (09) #

ट र स न $ 20 क ल ए एक प र प ल ड फ न क र ड खर द । इस क र ड क उपय ग करक ल ब द र क क ल 22 स ट प रत म नट खर च ह त ह । ट र स न ल ब द र क क ल करन क ल ए क वल एक ब र अपन क र ड क इस त म ल क य । यद उसक क र ड पर श ष क र ड ट $ 10.10 ह , त उसक क ल क तन म नट चल ?

45 प र र भ क क र ड ट 20 ह , अ त म क र ड ट 10.10 ह । इसक मतलब यह ह क खर च क ए गए धन क घट व क म ध यम स प य ज सकत ह : 20-10.10 = 9.90 अब, यद प रत य क म नट क ल गत 0.22 ह त इसक मतलब ह क म म नट क ब द आपन 0.22 cdot t ड लर खर च क ए ह ग । ल क न आप पहल स ह ज नत ह क आपन क तन खर च क य ह , इसल ए 0.22 cdot t = 9.90 द न पक ष क 0.22: t = 9.90 / 0.22 = 45 स व भ ज त करन क ल ए हल कर ।

ज ल य न x क उम र x ह । उसक बहन उसस 2 स ल बड ह । उसक म उसक बहन स 3 ग न बड ह । उसक अ कल र च उसक म स 5 स ल बड ह । आप र च क उम र क प रत न ध त व करन व ल अभ व यक त क क स ल खत और सरल करत ह ?

ज ल य न क उम र = x उसक बहन क उम र = x + 2 उसक म क उम र = 3 (x + 2) अम र क उम र = 3 (x + 2) +5 सरल क त 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x) +2) + 5 = 3x + 11

श र न क प स क छ एक ड लर क ब ल और क छ प च ड लर क ब ल ह । उसक प स 14 ब ल ह । ब ल क म ल य $ 30 ह । आप उन म लन क उपय ग करक सम करण क एक प रण ल क पत लग त ह क उसक प स क तन प रक र क ब ल ह ?

$ 1 पर 10 ब ल ह $ 5 पर 4 ब ल ह । $ 1 ब ल क ग नत C_1 ह न द । $ 5 ब ल क ग नत C_5 ह । यह C_1 + C_5 = 14 ............ ह । ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ र ग (न ल ) ("म ल य क न र ध रण करन क ल ए" C_5) सम करण स सम करण (1) घट ए (2) C_1 + 5C_5/30 अ डरल इन (C_1 + र ग (सफ द) (।) C_5 = 14) "" -> "घट न " (र ग) (सफ द) (।) 0 + 4C_5 = 16) द न पक ष क 4 4 / 4xxx_5 = (16) / स व भ ज त कर 4 ल क न 4/4 = 1 र ग (न ल ) (=> C_5 = 4) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (र ग) न ल ) ("सम करण म C_5 क ल ए" C_1) "सब सट र ट 4" क म