उत तर:
म ट त र पर र पर ख क ल ए न च द ख ।
स पष ट करण:
यद एक nxn म ट र क स उलट ह, त बड च त र पर ण म यह ह क इसक स त भ और प क त व क टर र ख क र प स स वत त र ह ।
यह भ (हम श) यह कहन सह ह क अगर क ई nxn म ट र क स उल ट ह:
-
(1) इसक न र ध रक ग र-श न य ह,
-
(2)
# म थफ x = म थबफ ० # एकम त र सम ध न ह#A mathbf x = mathbf 0 # , -
(3)
# म थ बफ एक स = ए ^ (- 1) म थबफ ब # एकम त र सम ध न ह#A mathbf x = mathbf b # , तथ -
(4) यह eigenvalues ग र-श न य ह ।
एक व लक षण (न न-इनवर ट बल) म ट र क स म प छल एक श न य ईज वल य ह त ह । ल क न इस ब त क क ई ग र ट नह ह क एक उल ट म ट र क स क व कर ण य इसक व पर त क य ज सकत ह ।
व कर ण क वल तब ह ग जब एक म ट र क स eigenvectors क एक प र स ट द त ह (ज क जह एक eigenvalue श न य ह) ह सकत ह ।
म नक क षमत क य ह ? क य क स व श ष पद र थ क ल ए म नक क षमत स थ र ह (जस त क ल ए म नक क षमत = -0.76 v)? उस क गणन क स कर ?
न च द ख । > म नक क षमत क द प रक र ह : म नक स ल क षमत और म नक आध स ल क षमत । म नक स ल स भ व त म नक स ल क षमत म नक स थ त य (1 म ल / एल क स द रत और 25 ड ग र स ल स यस पर 1 एट एम क दब व) क तहत एक व द य त र स यन क क क षमत (व ल ट ज) ह । उपर क त स ल म , "CuSO" _4 और "ZnSO" _4 क स द रत प रत य क 1 mol / L ह , और व ल टम टर पर व ल ट ज र ड ग म नक स ल क षमत ह । स ट डर ड ह फ-स ल प ट श अल यह समस य ह , हम यह नह ज नत क ज क ह फ स ल स व ल ट ज क स ह स स म आत ह और क पर ह फ स ल स क तन आत ह । इस समस य क ब र म ज नन क ल ए, व ज ञ न क न एक म नक ह इड र जन इल क ट र ड (SHE) क ख ल फ सभ व ल ट ज क म पन पर सहमत व यक त क ह , ज सक
म र ई धन 80% भर ह आ ह । क छ द र क य त र करन क ब द, उस ई धन क क वल 30% बच ह । म 19 ग लन लग कर ट क क प र क षमत स भर द त ह । म र ट क क प र ण क षमत क य ह ?
25 ग लन सबस पहल आपक यह पत लग न ह ग क 80% ई धन क 30% खर च करन क ब द ट क क क तन प रत शत बच ह य नह , 80% xx 30% = 24% ट क बच ह । अब 100% घट ए - 24% = 76% ट क क उपय ग क य गय ह । ट क क 76% ह स स 19 ग लन क बर बर ह त ह , ज सक अन प त 76/100 = 19 / x ह , द न पक ष क "100x (100x) xx76 / 100 = (100x) xx 19 / x स ग ण कर , इसस 76 xx x = 100x x 19 म लत ह । द न पक ष क 76 (76 x) / 76 = 1900/76 स व भ ज त कर इसस x = 25 प र प त ह त ह
क य यह स भव ह क एक ध क र म अत र क त क षमत य अक षमत एक अच छ ब त ह ? क य य क य नह ?
श यद अत र क त क षमत एक ध क र म त र म व द ध क क रण बन सकत ह , ज सस म त य दर म कम ह ग , एक ध क र अक षमत क स र त। म न यह क छ च त रमय र ख कन ख चन क क श श क ह । ब ए ह थ क ग र फ एक ध क र क घ तक न कस न क प रभ व क वर णन करत ह - एक ध क र क व स तव क अक षमत । एक ध क र ल भ क अध कतम करत ह - ज स क सभ क पन य करत ह - उस म त र क पत लग कर ज स पर स म त र जस व = स म त ल गत। द र भ ग य स सम ज क ल ए, एक एक ध क र एक न च झ क ह आ म ग वक र क स मन करत ह , ज सक अर थ ह क स म त र जस व वक र म ग वक र स न च आत ह ।(प र तरह स प रत स पर ध फर म एक क ष त ज म ग वक र क म नत ह ज इसक स म त र जस व वक र क सम न ह ।) इस प रक र, एक ध क र म त र , क य (एम) एक प रत स