उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल (2i + 3j - 7k) य क त व म न क ल ए ह और (-2- 3j + 2k) ह ?

उत तर:

य न ट व क टर ह # - <- 3 / sqrt13, 2 / sqrt13,0> #

स पष ट करण:

2 व क टर क ल ए व क टर ल बवत क गणन न र ध रक (क र स उत प द) क स थ क ज त ह

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

कह प # Veca = <ड, ई, एफ> # तथ # Vecb = <ज, एच, i> # 2 व क टर ह

हम र स थ ह # Veca = <2,3, -7> # तथ #vecb = <- 2, -3,2> #

इसल ए, # | (veci, vecj, veck), (2,3, -7), (-2, -3,2) | #

# = Veci | (३,-)), (-3,2) | -vecj | (२,-)), (-2,2) | + Veck | (2,3), (-2, -3) | #

# = Veci (3 * 2-7 * 3) -vecj (2 * 2-7 * 2) + veck (-2 * 3 + 2 * 3) #

# = <- 15,10,0> = व ईस स #

2 ड ट उत प द करक सत य पन

#〈-15,10,0〉.〈2,3,-7〉=-15*2+10*3-7*0=0#

#〈-15,10,0〉.〈-2,-3,2〉=-15*-2+10*-3-0*2=0#

इसल ए, # व ईस स # क ल ए ल बवत ह # Veca # तथ # Vecb #

क म प क ह #vecc # ह # || व ईस स || = sqrt (15 ^ 5 + 10 ^ 2) = sqrt (325) #

य न ट व क टर ह

# Hatc = व ईस स / || व ईस स || = 1/325 <-15,10,0> #

# - <- 3 / sqrt13, 2 / sqrt13,0> #