उत तर:
न च द ख ।
स पष ट करण:
एक प क त क र प म वर ण त क य ज ए
# L_1-> a x + b y + c = 0 #
अब, क सम न तर # L_1 # क र प म च ह न त क य ज सकत ह
# L_2-> ल म ब ड ए एक स + ल म ब ड ब व ई + ड = 0 #
अब बर बर कर रह ह
# 16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + b y + c) (ल ब दर a x + ल ब ब b y + d) #
हम र प स चर रखन क ब द
{{(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (^ 2 lambda = 16):} #
हम र प स सम ध न क एक स ट ह ल क न हम क वल एक पर ध य न क द र त कर ग
#a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14amb) ल ब, प = 9 #
इसल ए बन रह ह # ल म बड = 1 #
# ((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)) #
क ब च क द र पथर # L_1 # तथ # L_2 # प ठक क एक अभ य स क र प म छ ड द य ज त ह ।
ध य न द:
म नत ह ए L_1 म # p_1 # तथ L_2 म # p_2क ब च क द र # L_1 # तथ # L_2 # क र प म गणन क ज सकत ह
#abs (<< p_2-p_1, hat v >>) = d # कह प # क य v = ({b, -a}) / sqrt (ए ^ 2 + ब ^ 2) #
