उत तर:
स पष ट करण:
यह ज चन क ल ए क क य यह क र य बढ रह ह य घट रह ह, हम गणन करन च ह ए
अगर
तब यह क र य घट रह ह
[0, pi / 4] म f (x) = sin2x + cos2x क प र ण व ल प तत क य ह ?
![[0, pi / 4] म f (x) = sin2x + cos2x क प र ण व ल प तत क य ह ?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "[0, pi / 4] म f (x) = sin2x + cos2x क प र ण व ल प तत क य ह ?")
न रप क ष अध कतम: x = pi / 8 प र ण म नट। सम पन ब द पर ह : x = 0, x = pi / 4 श र खल न यम क उपय ग करक पहल व य त पन न ख ज : u u = 2x; u '= 2, इसल ए y = sinu + cos uy' = (cosu) u '- (sinu) u' = 2cos2x - 2sin2x y '= 0 और फ क टर: 2 (cos2x-sin2x) = 0 क स ट करक महत वप र ण स ख य ए ज ञ त कर । क स = प प ? जब u = 45 ^ @ = pi / 4 त x = u / 2 = pi / 8 द व त य व य त पन न क पत लग ए : y '= -4s22x-4cos2x यह द खन क ल ए ज च क क य आप द व त यक व य त पन न पर क षण क उपय ग करक pi / 8 पर अध कतम ह ? : y '' (pi / 8) ~~ -5.66 <0, इसल ए pi / 8 अ तर ल म प र ण अध कतम ह । सम पन ब द ओ क ज च कर : y (0) = 1; y (pi / 4) = 1
Y = cos2x क आय म क य ह और ग र फ y = cosx स क स स ब ध त ह ?
Y = cos (2x), आय म = 1 और अवध = p क ल ए y = cosx, आय म = 1 और अवध = 2pi आय म सम न रहत ह ल क न perio y = cos (2x) y = cos (2x) ग र फ {cos क ल ए आध ह (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) ग र फ {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d सम करण y = cos (2x) a = 1, b = २, c = ० और d = ०:। आय म = १ अवध = (२ Period६) / b = (२ )६) / २ = pi इस प रक र सम करण y = cosx, आय म = 1 और अवध = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi अवध क y = cos (2x) क ल ए pi म आध कर द य गय ह ज स क ग र फ स द ख ज सकत ह ।
आय म = अवध और y = cos2x क चरण पर वर तन क य ह ?
आय म 1 प र यड आध ह गय ह और अब प आई ह । क ई चरण श फ ट नह ह आ ह अस न (ब (एक सस )) + ड ए ~ क र यक ष त र ख च व (एम प ल ट य ड) ब ~ क ष त ज ख च व (अवध ) स ~ क ष त ज अन व द (चरण बदल व) ड ~ क र यक ष त र अन व द त A 1 ह ज सक अर थ ह आय म 1 ह त B 2 ह ज सक अर थ ह क अवध आध ह इसल ए यह pi ह इसल ए C 0 ह ज सक अर थ ह क इस चरणबद ध र प स स थ न तर त नह क य गय ह इसल ए D 0 ह ज सक अर थ यह नह ह ऊपर क तरफ