सबस बड आयत क य ह ज स 12 क क न र क स थ एक समभ ज त र क ण म अ क त क य ज सकत ह ?

उत तर:

# (3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) #

स पष ट करण:

# ड ल ट VAB; प, क य एब म; व ए म आर; VB म S #

# ए = (0, 0), ब = (12, 0), व = (6, 6 sqrt 3) #

# प = (प, 0), क य = (क य, 0), 0 <p <q <12 #

#VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), ० <p <६ #

#VB: y = (12 - x) sqrt 3 र इटर ज S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 #

#y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 द ह न q = 3%

#z (p) = #क क ष त र #PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 #

यह एक परवल ह, और हम वर ट क स च हत ह # डब ल य #.

#z (p) = a p ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a)) #

#x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 #

#z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 #