उत तर:
म कम # (- ऊ, -3 #, म व द ध # - 3, + ऊ) #
स पष ट करण:
#F (x) = x ^ 3E ^ x #, #एक स## म ## आरआर #
हम ग र करत ह #F (0) = 0 #
#F '(x) = (x ^ 3E ^ x)' = 3x ^ 2 ई ^ x + x ^ 3E ^ एक स = x ^ 2 ई ^ x (3 + x) #
#F '(x) = 0 # #<=># # (X = 0, एक स = -3) #
- कब #एक स## म ## (- ऊ, -3) # उद हरण क ल ए # एक स = -4 # हम म ल
#F '(- 4) = - 16 / ई ^ 4 <0 #
- कब #एक स## म ##(-3,0)# उद हरण क ल ए # एक स = -2 # हम म ल
#F '(- 2) = 4 / ई ^ 2> 0 #
- कब #एक स## म ## (0, + ऊ) # उद हरण क ल ए # X = 1 # हम म ल
#F '(1) = 4e> 0 #
# च # म न र तर ह # (- ऊ, -3 # तथ #F '(x) <0 # कब #एक स## म ## (- ऊ, -3) # इसल ए # च # म सख त स कम ह रह ह # (- ऊ, -3 #
# च # म न र तर ह #-3,0# तथ #F '(x)> 0 # कब #एक स## म ##(-3,0)# इसल ए # च # म सख त बढ रह ह #-3,0#
# च # म न र तर ह # 0, + ऊ) # तथ #F '(x)> 0 # कब #एक स## म ## (0, + ऊ) # इसल ए # च # म सख त बढ रह ह # 0, + ऊ) #
# च # म बढ रह ह # - 3,0) uu (0, + ऊ) # तथ # च # न र तर ह # X = 0 #, इसल य # च # म सख त बढ रह ह # - 3, + ऊ) #
यह एक ग र फ द य गय ह ज आपक यह द खन म मदद कर ग क यह फ क शन क स व यवह र करत ह
ग र फ {x ^ 3e ^ x -4.237, 1.922, -1.736, 1.34}
