उत तर:
स पष ट करण:
आप ज नत ह क द क र य क भ गफल क व य त पन न
यह,
एक स ट र य स ट र क म ल क व ज ञ पन करन च हत ह क उनक प स स ट क म कई अलग-अलग स उ ड स स टम ह । स ट र म 7 अलग-अलग स ड प ल यर, 8 अलग-अलग र स वर और 10 अलग-अलग स प कर ह । म ल क क तन अलग स उ ड स स टम क व ज ञ पन कर सकत ह ?
म ल क क ल 560 व भ न न ध वन प रण ल य क व ज ञ पन कर सकत ह ! इसक ब र म स चन क तर क यह ह क प रत य क स य जन इस तरह द खत ह : 1 स प कर (स स टम), 1 र स वर, 1 स ड प ल यर यद हम र प स स प कर और स ड प ल यर क ल ए क वल 1 व कल प ह , ल क न हम र प स अभ भ 8 अलग-अलग र स वर ह , त ह ग 8 स य जन। यद हमन क वल वक त ओ क न र ध र त क य ह (यह दर श त ह क क वल एक स प कर स स टम उपलब ध ह ), त हम वह स न च क म कर सकत ह : S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 म हर स य जन ल खन व ल नह ह , ल क न ब त यह ह क भल ह ब लन व ल क स ख य तय ह , वह ह ग : N_ "र स वर" xxN_ "स ड प ल यर" 7xx8 = 56 अलग स य ज
आप भ गफल न यम क उपय ग करक f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) क क स अलग करत ह ?
उत तर ह : f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) उद धरण न यम बत त ह क : a (x) = (b (x)) / (c (x)) तब: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 इस तरह f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx) (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx)') / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx)) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = = cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) f '(x) = - co
आप भ गफल न यम क उपय ग करक f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) क क स अलग करत ह ?
F '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 Let f (x) = (u (x)) / (v) (x) ) जह u (x) = x ^ 2 - 4x और v (x) = x + 1। भ गफल न यम स , f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2। यह , u '(x) = 2x - 4 और v' (x) = 1. इसल ए f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ) ^ 2 भ गफल न यम क प रत यक ष उपय ग द व र ।