आप f (x) = 2x * sinx * cosx म अ तर क स करत ह ?

आप f (x) = 2x * sinx * cosx म अ तर क स करत ह ?
Anonim

उत तर:

#F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

स पष ट करण:

उत प द न यम क उपय ग कर:

# च = ghk # => # च '= g'hk + gh'k + ghk' #

स थ म:

# छ = 2x # => # ज '= 2x #

# ज = sinx # => # ज '= cosx #

# K = cosx # => #K '= - sinx #

हम र प स तब ह:

#F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

उत तर:

#F '(x) = 2sin (एक स) cos (x) + 2x (क य क ^ 2 (एक स) -प प ^ 2 (x)) #

स पष ट करण:

#f '(x) = (2x)' cdot (sin (x) cdot cos (x)) + 2x cdot (sin (x) cdot cos (x)) '#

# (2x) '= 2 #

# (sin (x) cdot cos (x)) '= sin (x)' cdot cos (x) + sin (x) cdot cos (x) '#

# = क स (x) क ड क स (x) + प प (x) क ड (-sin (x)) #

# = क य क ^ 2 (एक स) -प प ^ 2 (एक स) #

#F '(x) = 2sin (एक स) cos (x) + 2x (क य क ^ 2 (एक स) -प प ^ 2 (x)) #