X -> of (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2 - 1) क स म क य ह ?

उत तर:

उत तर ह #1#.

स पष ट करण:

तर कस गत क र य क एक उपय ग स पत त ह: जब #x rarr प र प # क वल वह शब द ज म यन रख ग वह उच चतम ड ग र पर स थ त य ह (ज क जब आप इसक ब र म स चत ह त सह अर थ बन त ह)।

त ज स क आप अन म न लग सकत ह, #2# तथ #-1# क त लन म क छ भ नह ह # प र प # त आपक तर कस गत क र य क बर बर ह ग # X ^ 2 / एक स ^ 2 # ज क बर बर ह #1#.

उत तर:

#lim_ (x-> oo) (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2-1) = 1 #

स पष ट करण:

इस द खन क ल ए यह क छ और तर क द ए गए ह:

#lim_ (x-> oo) (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2-1) #

# = lim_ (x-> oo) ((x ^ 2-1) +3) / (x ^ 2-1) #

# = lim_ (x-> oo) (1 + 3 / / (x ^ 2-1)) #

#= 1 + 0 = 1#

जबस # 3 / (x ^ 2-1) -> 0 # ज स # X-> ऊ #

व कल प क र प स, अ श और हर द न क व भ ज त करक # X ^ 2 # न म नल ख त न स र:

#lim_ (x-> oo) (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2-1) #

# = lim_ (x-> oo) (1 + 2 / x ^ 2) / (1-1 / x ^ 2) #

#=(1+0)/(1-0)#

#=1#

जबस # 2 / x ^ 2 -> 0 # तथ # 1 / x ^ 2 -> 0 # ज स # X-> ऊ #