ज म न एक फ यरह उस आय ज त क य ज सक स प र न एक परब ल क गठन क य ज 20 म तक फ ल थ । स प र क अध कतम ऊ च ई 16 म टर ह । द व घ त सम करण क य ह ज स प र क म र ग म डल करत ह ?

उत तर:

ग र फ {-0.16x ^ 2 + 3.2x -4.41, 27.63, 1.96, 17.98}

# Y = -16 / 100x ^ 2 + 16 / 5x #

स पष ट करण:

यह म नत ह ए क ज म द ई ओर स थ त ब द (0,0) पर खड ह, हम बत य गय ह क परब ल क द अ तर प ष ठ (म ल) (0,0) और (20,0) ह । च क एक परवलय समम त ह, हम अन म न लग सकत ह क अध कतम ब द परब ल क ब च (10,16) पर ह ।

परब ल क स म न य र प क उपय ग करन: # क ल ह ड ^ 2 + bx + c #

जड क उत प द = #स ए# = इसल ए # C = 0 #

जड क य ग = # ब / एक = 20 # इसल य # 20a + b = 0 #

हम अध कतम ब द स त सर सम करण द य गय ह:

जब x = 10, y = 16, अर थ त # 16 = एक * 10 ^ 2 + b * 10 + स #

जबस # C = 0 #और ऊपर क र प म:

# 10A + b = 16/10 #

# 20a + b = 0 #

घट व द व र: # -10a = 16/10 #

# एक = -16 / 100 #

इसल ए: # ख = 16/5 #

द व घ त सम करण क हम र स म न य र प म ल टन: # Y = क ल ह ड ^ 2 + bx + c # हम सम करण क ख जन क ल ए a और b क म न म उप कर सकत ह:

# Y = -16 / 100x ^ 2 + 16 / 5x #