उत तर:
#y = A e ^ -x + x - 1 #
स पष ट करण:
# "यह एक र ख क पहल क रम भ न न ह । eq। एक स म न य तकन क ह " #
# "इस तरह क सम करण क हल करन क ल ए। यह स थ त सरल ह " #
#"ह ल क ।"#
# # सबस पहल समर प सम करण क सम ध न ख ज (= "#"
# "द ह न ह थ क ओर सम न सम करण श न य क बर बर:" #
{{ड ई} / {dx} + y = 0 #
# "यह एक र ख क पहल क रम भ न न ह । न र तर ग ण क क स थ eq।"
# "हम उन ह प रत स थ पन क स थ हल कर सकत ह " y = A e ^ (rx): #
# आर ए ई ^ (आरएक स) + ए ई ^ (आरएक स) = 0 #
# => r + 1 = 0 "(" ए ई ^ (आरएक स) "क म ध यम स व भ ज त करन क ब द)" #
# => r = -1 #
# => y = A e ^ -x #
# "फ र हम प र सम करण क एक व श ष सम ध न ख जत ह ।" #
# "यह हम र प स एक आस न स थ त ह क य क हम र प स एक आस न बह पद ह " #
# "सम करण क द ह न ह थ म ।"
# "हम सम ध न क र प म एक ह ड ग र (ड ग र 1) क एक बह पद क क श श करत ह:" #
# आपक = x + b #
# => 1 + x + b = x #
# => b = -1 #
# => y = x - 1 "व श ष सम ध न ह ।" #
# "स प र ण सम ध न उस व श ष सम ध न क य ग ह ज स हम" #
# "म न प य ह और सज त य सम करण क हल:" #
# => y = A e ^ -x + x - 1 #
उत तर:
# Y = Ce ^ (- x) + एक स 1 #
स पष ट करण:
# व / dx + y = एक स #
# व ई '+ y = एक स #
# (Y '+ y) * ई ^ एक स = XE ^ x #
# (त ^ x) '= XE ^ x #
# त ^ x = int xe ^ x * dx #
# त ^ x = xe ^ x-int e ^ x * dx #
# त ^ एक स = (एक स 1) * ई ^ x + स #
# Y = Ce ^ (- x) + एक स 1 #
