सम करण x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0 म च र अलग-अलग व स तव क जड x_1, x_2, x_3, x_4 ह ज स x_1

उत तर:

#-3#

स पष ट करण:

व स त र

# (X + x_1) (x + x_2) (x + x_3) (x + x_4) # और त लन हम र प स ह

# {(x_1x_2x_3x_4 = -1), (x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3 x_4 = 4), (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 + x_4 + x_4 + x_4 + x_4 + x_4), (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2):} #

अब व श ल षण कर रह ह

# x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) #।

क चयन # X_1x_4 = 1 # इस प रक र # x_2x_3 = -1 # (पहल शर त द ख)

इसल य

# x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) = -3 # य

# x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3- (x_2x_3 + x_1x_4) = - 3 #