आयत क ल ब ई इसक च ड ई स त न स म कम ह । आयत क आय म ज ञ त क ज ए यद इसक क ष त रफल 112cm rect ह ?

उत तर:

ल ब ई: # # 16 स म "#

च ड ई: # "7 स म " #

स पष ट करण:

सबस पहल, च ड ई क एक आयत क क ष त र क ल ए स त र ल खकर श र कर # डब ल य # और ल ब ई # एल #

# र ग (न ल) (A = l * w) #

अब, आप ज नत ह क यद आप ट र पल आयत क च ड ई और पर ण म स 5 स म घट न, आपक आयत क ल ब ई म लत ह ।

इसक मतलब ह क आप ल ख सकत ह

# एल = 3 * डब ल य - 5 #

च क आप ज नत ह क आयत क क ष त रफल बर बर ह त ह # # 112 स म "" "^ 3 #, त म एक द सर सम करण क उपय ग कर ल ख सकत ह # एल # तथ # डब ल य #

# (3w - 5) * w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #

उपय ग द व घ त स त र इस द व घ त सम करण क द हल ख जन क ल ए

#w_ (1,2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #

#w_ (1,2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #

#w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #

जबस # डब ल य # आयत क च ड ई क प रत न ध त व करत ह नक र त मक सम ध न क ई भ त क महत व नह ह ग । इसक मतलब ह क इस द व घ त क एकम त र व ध सम ध न ह

#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = र ग (हर) ("7 स म ") #

आयत क ल ब ई ह ग

# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = र ग (हर) ("16 स म ") #