एक ट कड करन य ग य न र तर क र य क य ह ? + उद हरण

उत तर:

एक ट कड करन य ग य न र तर क र य एक ऐस क र य ह ज अपन ड म न म स म त स ख य म ब द ओ क छ ड कर न र तर ह त ह ।

स पष ट करण:

ध य न द क एक ट कड क न र तर क र य क व च छ दन क ब द क हट न य ग य व च छ द नह करन पड त ह । हम इसक आवश यकत नह ह क फ क शन क उन ब द ओ पर फ र स पर भ ष त करक न र तर बन य ज सकत ह । यह पर य प त ह क यद हम उन ब द ओ क ड म न स ब हर करत ह, त फ क शन प रत ब ध त ड म न पर न र तर ह ।

उद हरण क ल ए, फ क शन पर व च र कर:

#s (x) = {(-1, "अगर x <0"), (0, "अगर x = 0"), (1, "अगर x> 0"):} #

ग र फ {(y - x / abs (x)) (x ^ 2 + y ^ 2-0.001) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}

यह सभ क ल ए न र तर ह # आरआर म #x क स व य #x = 0 #

पर अस त ष # X = 0 # हट न य ग य नह ह । हम फ र स पर भ ष त नह कर सकत # स (एक स) # उस ब द पर और एक सतत क र य म लत ह ।

पर # X = 0 # फ क शन क ग र फ 'क दत ह '। और अध क औपच र क र प स, स म क भ ष म हम प त ह:

#lim_ (x-> 0+) s (x) = 1 #

#lim_ (x-> 0-) s (x) = -1 #

त ब ई स म और द ई स म एक द सर क स थ और सम र ह क म ल य स असहमत ह # X = 0 #.

यद हम ड म न स छ ट क स म त स ट क ब हर करत ह, त इस नए ड म न क ल ए प रत ब ध त फ क शन न र तर ह ग ।

हम र उद हरण म, क पर भ ष # स (एक स) # स एक सम र ह क र प म # - - oo, 0) uu (0, oo) -> RR # न र तर ह ।

अगर हम ग र फ # स (एक स) # इस ड म न क ल ए प रत ब ध त ह, यह अभ भ लग रह ह क यह ब द ह #0#, पर त #0# ड म न क ह स स नह ह, इसल ए 'क द' अप र स ग क ह । क स भ ब द पर, मनम न ढ ग स कर ब #0#, हम इसक च र ओर थ ड ख ल अ तर ल च न सकत ह ज सम फ क शन (स थ र और इसल ए) न र तर ह ।

थ ड भ र मक र प स, फ क शन #tan (एक स) # क न र तर म न ज त ह - बज य ट कड -ट कड क न र तर ह न क क रण, क य क इसम स पर श न म ख ह #x = pi / 2 + n pi # ड म न स ब हर रख गय ह ।

ग र फ {ट न (एक स) -10.06, 9.94, -4.46, 5.54}

इस ब च, sawtooth सम र ह #f (x) = x - म ज ल (x) # म न ज त ह क ट कड ट कड स एक सम र ह क र प म न र तर नह ह # आरआर # स व म र # आरआर #, ल क न क स भ पर म त ख ल अ तर ल पर ट कड -ट कड न र तर ह ।

ग र फ {3/5 (एब स (प प (x * pi / 2)) - एब स (cos (x * pi / 2)) - abs (प प (x * pi / 2) ^ 3) / 6 + एब स (x * pi / 2) ^ 3) / 6) * tan (x * pi / 2) / abs (tan (x * pi / 2)) + 1/2 -2.56, 2.44, -0.71, 1.79}