P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 क स भ व त अभ न न श न य क य ह ?

उत तर:

"स भव" अभ न न श न य ह: #+-1, +-2, +-4#

व स तव म #P (प) # क ई तर कस गत श न य नह ह ।

स पष ट करण:

द य ह आ:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

तर कस गत जड प रम य द व र, क स भ तर कस गत श न य #P (प) # र प म अभ व यक त ह त ह #प क य # प र ण क क ल ए #प क य # स थ म # प # न र तर अवध क भ जक #-4# तथ # क ष # ग ण क क एक भ जक #1# अग रण शब द क ।

इसक मतलब ह क एकम त र स भ व त तर कस गत श न य (ज प र ण क भ ह त ह) ह:

#+-1, +-2, +-4#

व यवह र म हम प त ह क इनम स क ई भ व स तव म श न य नह ह, इसल ए #P (प) # क ई तर कस गत श न य नह ह ।