स थ न य व ल पन क य ह ?

उत तर:

क छ फ क शन पर अ क जह एक स थ न य अध कतम य न य नतम म ल य ह त ह । अपन स प र ण ड म न पर एक न र तर क र य क ल ए, य ब द म ज द ह जह फ क शन क ढल न ह #=0# (य न यह पहल व य त पन न ह 0 क बर बर ह)।

स पष ट करण:

क छ न र तर क र य पर व च र कर #F (एक स) #

क ढल न #F (एक स) # जह श न य क बर बर ह #F '(x) = 0 # क न ह ब द ओ पर # (ए, एफ (ए)) #। फ र #F (क) # क एक स थ न य चरम म ल य (अध कतम य न य नतम) ह ग #F (एक स) #

N.B. न रप क ष एक स ट र म स थ न य एक स ट र म क एक सबस ट ह । य ऐस ब द ह जह #F (क) # क चरम म ल य ह #F (एक स) # अपन प र ड म न पर।