F (x) = x ^ 3 - 9x ^ 2 + 19x - 3 क स थ न य एक सट र म क य ह ?

F (x) = x ^ 3 - 9x ^ 2 + 19x - 3 क स थ न य एक सट र म क य ह ?
Anonim

उत तर:

# एफ (एक स) _म क स = (1.37, 8.71) #

#f (x) _min = (4.63, -8.71) #

स पष ट करण:

#f (x) = x ^ 3-9x ^ 2 + 19x-3 #

#f '(x) = 3x ^ 2-18x + 19 #

#f '' (x) = 6x-18 #

स थ न य अध कतम य म न म क ल ए: #f '(x) = 0 #

इस प रक र: # 3x ^ 2-18x + 19 = 0 #

द व घ त स त र क ल ग करन:

# X = (18 + -sqrt (18 ^ 2-4xx3xx19)) / 6 #

# X = (18 + -sqrt96) / 6 #

# एक स = 3 + -2 / 3sqrt6 #

# x ~ = 1.367 य 4.633 #

स थ न य अध कतम य न य नतम क ल ए पर क षण करन क ल ए:

# एफ '' (1.367) <0 -> # स थ न य अध कतम

# एफ '' (4.633)> 0 -> # स थ न य न य नतम

# एफ (1.367) ~ = 8.71 # स थ न य अध कतम

# एफ (4.633) ~ = -8.71 # स थ न य न य नतम

इन स थ न य व ल प त ह न क ग र फ पर द ख ज सकत ह #F (एक स) # न च ।

ग र फ {x ^ 3-9x ^ 2 + 19x-3 -22.99, 22.65, -10.94, 11.17%}}