एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई क द ग न स अध क ह , और आयत क क ष त रफल 20 ह । आप आय म क स ख जत ह ?

उत तर:

ल ब ई 10 ह

च ड ई 2 ह

स पष ट करण:

ल ब ई ह न द # एल #

च ड ई ह न द # डब ल य #

क ष त र ह न द #ए#

म न ल ज य #L> 2W #

चल # एल = 2W + x #

# एक = LxxW # …………………..(1)

पर त # एल = 2W + x # इसल ए प रत स थ प त करक # एल # सम करण म (1)

# एक = (2W + x) xxW #

# एक = 2W ^ 2 + XW #……………(2)

ल क न क ष त र क र प म द य ज त ह # एक = 20 #

क ल ए व कल प #ए# सम करण म (2)

# 20 = 2W ^ 2 + XW #

# => 2W ^ 2 + XW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ज स #एक स# एक चर ह ज स हम ड फ ल ट र प स प सकत ह

स ट # र ग (भ र) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") र ग (न ल) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

क म न क न र ध र त करन क ल ए क ष ठक क ग ण कर #एक स#

# र ग (भ र) (2W ^ 2 + xW-20) र ग (न ल) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

# र ग (भ र) (2W ^ 2 + xW-20) र ग (न ल) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

# र ग (हर) ("इस प रक र" x = 6 "और" W = 2 "और" रद द कर (-5) #

ह ल क, # डब ल य = -5 # त र क क नह ह इसल ए इस त य ग ।

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (हर) ("ट स ट" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

# र ग (ल ल) (=> क ष त र -> LxxW -> 10xx2 = 20 "ज स क द य गय ह ") #

आयत क च ड ई और ल ब ई लग त र प र ण क भ ह त ह । यद च ड ई 3 इ च कम ह ज त ह । फ र पर ण म आयत क क ष त रफल 24 वर ग इ च ह म ल आयत क क ष त रफल क य ह ?

48 "वर ग इ च" "च ड ई द " = n "त ल ब ई" = n + 2 n "और" n + 2 र ग (न ल ) "लग त र प र ण क ह " "च ड ई" 3 "इ च" rArr "च ड ई स घट गई ह "" n-3 "क ष त र" = "ल ब ई" xx "च ड ई" rArr (n + 2) (n-3) = 24 rrrn ^ 2-n-6 = 24 rrrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (न ल ) "म नक र प म " "- 30 क य ग क क रक ज 1 स 5 + और 6 ह " rArr (n-6) (n + 5) = 0 "प रत य क क रक क श न य क बर बर करत ह और n" n-6 क ल ए हल करत ह । = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "आयत क म ल आय म ह " "च ड ई" = n

आयत क पर ध क य ह यद आयत क क ष त रफल A = l (w) स त र द व र द य गय ह और एक आयत क क ष त रफल 132 वर ग स ट म टर और ल ब ई 11 स ट म टर ह ?

A = lw = 132 च क l = 11, => 11w = 132 क 11 स व भ ज त करक , => w = 132/11 = 12 इसल ए, पर ध P क P = 2 (l + w) = 2 (11) स प य ज सकत ह +12) = 46 स म म झ आश ह क यह मददग र थ ।

म ल र प स एक आयत तब तक द ग न ह त थ जब तक वह च ड ह त ह । जब 4 म क इसक ल ब ई म ज ड गय और 3 म टर क इसक च ड ई स घट य गय , त पर ण मस वर प आयत क क ष त रफल 600 म टर ^ 2 थ । आप नई आयत क आय म क पत क स लग त ह ?

म ल च ड ई = 18 म टर म ल ल ब ई = 36 म टर इस प रक र क प रश न क स थ च ल एक त वर त स क च करन ह । इस तरह आप द ख सकत ह क क य ह रह ह और सम ध न क एक तर क त य र करन ह । ज ञ त: क ष त र "च ड ई" xx "ल ब ई" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 द न ओर स 600 घट ए => 2w ^ 2wv -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 इस स दर भ म ऋण त मक ह न ल ब ई क ल ए तर कस गत नह ह इसल ए w! = - 17 w = 18 => L =! 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ च क (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 म टर ^ 2