म न ल ज ए क ज (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32। आप x क ल ए सम करण क क स हल कर ग यद g (x) = - 32? G (x) = 58 क ब र म क य ?

उत तर:

म मल एक: #g (x) = - 32 rarr र ग (हर) (x in {0, + - sqrt (93)}) #

क स 2: #g (x) = 58 rarr र ग (हर) (x in {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

स पष ट करण:

द य ह आ: #color (न ल) (छ (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

भ ग 1: # र ग (ल ल) ("अगर" ज (एक स) = - ३२) #

#color (ल ल) (- 32) = र ग (न ल) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

# र ग (न ल) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, र ग (सफ द) ("X") orcolor (सफ द) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt () 3)):} #

#x म {sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

भ ग 2: # र ग (ल ल) ("अगर" ज (एक स) = 58) #

#color (ल ल) (58) = र ग (न ल) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

# र ग (न ल) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rr {(x ^ 2-6) = 0, र ग (सफ द) ("X") ऑर क लर (सफ द) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6)),, rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x इन -sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #

ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।

ब द क म ध यम स र ख क सम करण क स क लर सम करण (4, -6, -3) और व म न 5 x + y + 2 z = 7 क ल बवत सम करण क य ह ? इसक अल व म झ उत तर [a + bs, c + ds, e + f * s] क र प म ल खन ह ग , जह s एक प र म टर ह ।

र ख क सम करण ह ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s), RR म AA s। व म न क सम करण 5x + y + 2z- ह 7 = 0 व म न क स म न य व क टर vecn = ((5), (1), (2) ह । ब द P = (4, -6, -3) र ख क सम करण ह ((x) (x) (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2))

क न स कथन सम करण (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 क सबस अच छ वर णन करत ह ? सम करण र प म द व घ त ह , क य क इस य प रत स थ पन य = (x + 5) क स थ द व घ त सम करण क र प म फ र स ल ख ज सकत ह । सम करण क र प म द व घ त ह क य क जब इसक व स त र ह त ह ,

ज स क य -प रत स थ पन क न च समझ य गय ह , आप इस य म द व घ त क र प म वर ण त कर ग । एक स म द व घ त क ल ए, इसक व स त र म एक स क उच चतम शक त 2 ह ग , एक स म द व घ त क र प म सबस अच छ वर णन कर ग ।