आप f (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2 क क स पर भ ष त करत ह और ड म न और स म क र ज य करत ह ?

उत तर:

ड म न {{x in RR} #

र ज # आरआर म #

स पष ट करण:

ड म न क ल ए हम क य द ख रह ह #एक स# क य हम ऐस नह कर सकत ह क फ क श स क त ड कर द ख क क य उनम स क ई भ पर ण म नह द त ह जह x अपर भ ष त ह

# य = x + 1 #

इस फ क शन क स थ x क सभ क ल ए पर भ ष त क य गय ह # आरआर # न बर ल इन पर य न सभ न बर।

# र = 3 ^ य #

इस फ क शन क स थ य क सभ क ल ए पर भ ष त क य गय ह # आरआर # क र प म य एक समस य क ब न नक र त मक, सक र त मक य 0 ह सकत ह । इसल ए ट र ज ट व ट क म ध यम स हम ज नत ह क x सभ क ल ए भ पर भ ष त ह # आरआर # य सभ न बर क ल ए पर भ ष त

अ तत

#F = (र) - 2 (र) + 2 #

इस फ क शन क स थ सभ क ल ए पर भ ष त क य गय ह # आरआर # क र प म य एक समस य क ब न नक र त मक, सक र त मक य 0 ह सकत ह । इसल ए ट र ज ट व ट क म ध यम स हम ज नत ह क x सभ क ल ए भ पर भ ष त ह # आरआर # य सभ न बर क ल ए पर भ ष त

त हम ज नत ह क x सभ क ल ए भ पर भ ष त ह # आरआर # य सभ न बर क ल ए पर भ ष त

{{x in RR} #

र ज क ल ए हम यह द खन ह ग क फ क शन क ल ए y म न क य ह ग

# य = x + 1 #

इस फ क शन क स थ हम ज नत ह क स ख य र ख पर क ई म ल य नह ह ज क य नह ह ग । अर थ त। य क सभ क ल ए पर भ ष त क य गय ह # आरआर #.

# र = 3 ^ य #

इस फ क शन क स थ हम द ख सकत ह क यद हम सभ सक र त मक स ख य ओ म स थ न रखत ह # र = 3 ^ (3) = 27 # हम एक और सक र त मक स ख य न क लत ह ।

जबक अगर हम नक र त मक स ख य म रखत ह # र = 3 ^ -1 = 1/3 # हम एक सक र त मक स ख य प र प त करत ह, त y नक र त मक नह ह सकत ह और कभ भ नह ह ग ल क न 0 पर पह च ज एग # -Oo #

# s> 0 #

अ तत

#F = (र) - 2 (र) + 2 #

हम द खत ह क क ई म ल य नह ह #F (र) # क स भ म ल य क बर बर ह सकत ह अगर हम क य उप क ष करत ह # र # तथ # य # व स तव म र ज य।

ल क न जब हम ध य न स द खत ह और हम क य व च र करत ह # र # व स तव म ह सकत ह य न क वल 0. स अध क ह । हम ज नत ह क यह हम र अ त म स म क प रभ व त कर ग, ज स क हम द खत ह क हर # र # जब इस y अक ष पर रख ज त ह त म न 2 स ऊपर और -2 तक ख च ज त ह ।

इसल ए सभ म ल य नक र त मक ह ज त ह # f (s) <0 #

तब हम पत चलत ह क हर म ल य द ह गए ह

# f (s) <2 #

त क #F (x) = च (र) # हम कह सकत ह क स म हर y म न 2 स कम ह

य

# f (x) <2 #

ग र फ {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}