एक सह त र क ण क कर ण 17 स म ल ब ह । त र भ ज क एक द सर भ ग त सर पक ष क त लन म 7 स म ल ब ह । आप अज ञ त पक ष क ल ब ई क स प त ह ?

उत तर:

8 स म और 15 स म

स पष ट करण:

प यथ ग र यन प रम य क उपय ग करत ह ए हम ज नत ह क कर ण, भ ज और कर ण क स थ क ई भ सह त र भ ज:

# ए ^ 2 + ब ^ 2 = स ^ 2 #

# ग = 17 #

# ए = एक स #

# ब = x + 7 #

# ए ^ 2 + ब ^ 2 = स ^ 2 #

# x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x = 240 #

# x ^ 2 + 7x -120 = 0 #

# (x + 15) (x - 8) = 0 #

# एक स = -15 #

# एक स = 8 #

स पष ट र प स एक पक ष क ल ब ई नक र त मक नह ह सकत ह त क अज ञ त पक ष ह:

#8#

तथ

#8+7=15#

उत तर:

# 8 "और" 15 #

स पष ट करण:

# "त सर पक ष द " = x #

# "त द सर तरफ" = x + 7larrcolor (न ल) "7 स म ल ब " #

# "र ग (न ल)" प इथ ग रस 'प रम य "# क उपय ग कर #

# "कर ण पर वर ग" = "अन य पक ष क वर ग क य ग" #

# (X + 7) ^ 2 + x ^ 2 = 17 ^ 2 #

# X ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x-240 = 0larrcolor (न ल) "म नक र प म " #

# "2 स व भ ज त कर " #

# X ^ 2 + 7x-120 = 0 #

"# क क रक - 120 ज + 7 क य ग ह + 15 और - 8" #

# (X + 15) (x-8) = 0 #

# # प रत य क क रक क श न य क ल ए सम न कर और x क ल ए हल कर #

# X + 15 = 0rArrx = -15 #

# X-8 = 0rArrx = 8 #

#x> 0rArrx = 8 #

# "अज ञ त पक ष क ल ब ई" # ह

# x = 8 "और" x + 7 = 8 + 7 = 15 #