स थ न य एक सट र म क य ह , यद क ई ह , त च (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?

उत तर:

x = -2 पर स थ न य अध कतम

x = 4 पर स थ न य म त र

स पष ट करण:

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

# ल ग क स ख य '= 0 # कब #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

# एफ '' (- २) = -३६ <० # अर थ त अध कतम

#f '' (4) = 36> 0 # अर थ त म नट

व श व क अध कतम म नट प रम ख द व र स च ल त ह # X ^ 3 # क र यक ल त #lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo #

यह इस तरह द खन च ह ए..