स थ न य एक सट र म क य ह , यद क ई ह , त f (x) = x ^ 3 - 6x ^ 2 - 15x + 11?

उत तर:

म क स म = 19 x = -1 पर

न य नतम = -89 atx = 5

स पष ट करण:

#f (x) = x ^ 3-6x ^ 2-15x + 11 #

स थ न य एक सट र म क ख जन क ल ए सबस पहल महत वप र ण ब द ख ज

#f '(x) = 3x ^ 2-12x-15 #

स ट #F '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12x-15 #=0

# 3 (x ^ 2-4x -5) #=0

# 3 (एक स 5) (x + 1) = 0 #

# X = 5 # य # X = -1 # महत वप र ण ब द ह । हम द सर व य त पन न पर क षण करन क आवश यकत ह

#F ^ ('') (x) = 6x-12 #

# एफ ^ ('') (5) = 18> 0 #, इसल ए # च # पर अपन न य नतम प र प त करत ह # X = 5 # और न य नतम म ल य ह #F (5) = - 89 #

# एफ ^ ('') (- 1) = -18 <0 #, इसल ए # च # पर अपन अध कतम प र प त करत ह # X = -1 # और अध कतम म ल य ह #F (-1) = 19 #