उत तर:
अ तर ल म क ई प र ण एक स ट र म नह ह #(2, 5)#
स पष ट करण:
द य ह आ: #f (x) = x - sqrt (5x - 2) in (2, 5) #
प र ण व ल प तत क ख जन क ल ए हम पहल व य त पन न क ख जन क जर रत ह और क स भ न य नतम य अध कतम क ख जन क ल ए पहल व य त पन न पर क षण करन ह और फ र ढ ढन ह # Y # अ त म ब द ओ क म ल य और उनक त लन ।
पहल व य त पन न ख ज:
#f (x) = x - (5x - 2) ^ (1/2) #
#f '(x) = 1 - 1/2 (5x - 2) ^ (- 1/2) (5) #
#f '(x) = 1 - 5 / (2sqrt (5x - 2)) #
महत वप र ण म न ज ञ त कर #f '(x) = 0 #:
# 1 - 5 / (2 वर ग (5x - 2)) = 0 #
# 1 = 5 / (2 वर ग (5x - 2)) #
# 2 वर ग (5x - 2) = 5 #
# वर ग (5x - 2) = 5/2 #
द न पक ष क वर ग: # 5x - 2 = + - 25/4 #
च क फ क शन क ड म न कट टरप थ द व र स म त ह:
# 5x - 2> = 0; "" x> = 2/5 #
हम क वल सक र त मक उत तर द खन क जर रत ह:
# 5x - 2 = + 25/4 #
# 5x = 2/1 * 4/4 + 25/4 = 33/4 #
#x = 33/4 * 1/5 = 33/20 ~~ 1.65 #
च क यह महत वप र ण ब द ह #< 2#, हम इस अनद ख कर सकत ह ।
इसक मतलब ह क प र ण एक स ट र म सम पन ब द पर ह , ल क न सम पन ब द अ तर ल म श म ल नह ह ।
