च (एक स) = 4x ^ 2-24x + 1 क व ल प त क य ह ?

उत तर:

सम र ह म एक न य नतम ह # एक स = 3 # कह प #F (3) = - 35 #

स पष ट करण:

#F (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

1 व य त पन न हम एक व श ष ब द पर र ख क ढ ल द त ह । यद यह एक स थ र ब द ह त यह श न य ह ग ।

#F '(x) = 8x -24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# एक स = 3 #

यह द खन क ल ए क हम र प स क स प रक र क स थ र ब द ह, हम यह द खन क ल ए पर क षण कर सकत ह क क य 1 व य त पन न बढ रह ह य घट रह ह । यह 2 व य त पन न क स क त द व र द य गय ह:

#F '' (x) = 8 #

च क यह + ve ह, इसल ए 1 व य त पन न क न य नतम क ल ए स क त करत ह ए बढ न च ह ए #F (एक स) #.

ग र फ {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

यह #F (3) = 4xx3 ^ 2 (24xx3) + 1 = -35 #