आप a_7 = 34 और a_18 = 122 क स थ अ कगण त य अन क रम क ल ए nth शब द न यम क स ल खत ह ?

उत तर:

# उपलब ध नह ^ (th) # अ कगण त य अन क रम क पद ह # 8n-22 #.

स पष ट करण:

# उपलब ध नह ^ (th) # एक अ कगण त य अन क रम क शब द ज सक पहल शब द ह # A_1 # और आम अ तर ह # घ # ह # A_1 + (n-1) घ #.

इसल य # A_7 = a_1 + (7-1) XXD = 34 # अर थ त। # A_1 + 6d = 34 #

तथ # A_18 = a_1 + (18-1) XXD = 122 # अर थ त। # A_1 + 17D = 122 #

द सर सम करण स firt सम करण घट न, हम प र प त करत ह

# 11d = 122-34 = 88 # य # घ = 88/11 = 8 #

इसल य # A_1 + 6xx8 = 34 # य # A_1 = 34-48 = -14 #

इसल य # उपलब ध नह ^ (th) # अ कगण त य अन क रम क पद ह # -14 + (n-1) xx8 # य 22 8n-# -14 + 8n-8 = #.

उत तर:

#color (न ल) (a_n = 8n-22) #

स पष ट करण:

द ए गए ड ट ह

# A_7 = 34 # तथ # A_18 = 122 #

हम 2 सम करण स ट कर सकत ह

# A_n = a_1 + (n-1) * घ #

# A_7 = a_1 + (7-1) * घ #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #पहल सम करण

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# A_n = a_1 + (n-1) * घ #

# A_18 = a_1 + (18-1) * घ #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #द सर सम करण

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

घट व क उपय ग करक उन म लन क व ध स, हम पहल और द सर सम करण क उपय ग कर

# 34 = a_1 + 6 * d "" #पहल सम करण

# 122 = a_1 + 17 * d "" #द सर सम करण

घट व क द व र, हम पर ण म ह

# 88 = 0 + 11d #

# घ = 88/11 = 8 #

अब क ल ए हल # A_1 # पहल सम करण क उपय ग कर और # घ = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #पहल सम करण

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# A_1 = -14 #

हम ल ख सकत ह # न # अब न यम

# A_n = -14 + 8 * (n-1)

# A_n = -14-8 + 8n #

#color (न ल) (a_n = 8n-22) #

भगव न भल कर …. म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह ।