[-8,8] म f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) क प र ण व ल प तत क य ह ?

उत तर:

म #-8, 8,# प र ण न य नतम O पर 0 ह । #x = + -8 # ऊर ध व धर असमम त ह । त, क ई अध कतम अध कतम नह ह । ब शक, # | | F to oo #, ज स #x स +8 #..

स पष ट करण:

पहल ओवरऑल ग र फ ह ।

ग र फ समम त ह, ओ क ब र म ।

द सर द ए गए स म क ल ए ह #x म -8, 8 #

ग र फ {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 -160, 160, -80, 80}

ग र फ {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -10, 10, -5, 5}

व स तव क व भ जन स, # y = f (x) = 2x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8) #, ख ल स

त रछ asymptote y = 2x और

ऊर ध व धर asymptotes #x = + -8 #.

त, क ई प र ण अध कतम नह ह, ज स क # | Y | to oo #, ज स #x स +8 #.

# व ई '= 2-127 / 2 (1 / (x + 8) ^ 2 + 1 / (एक स-8) ^ 2) = 0 #, पर #x = + -0.818 और x = 13.832 #,

लगभग।

# y '= 127 ((2x ^ 3 + 6x) / ((x ^ 2-64) ^ 3) #, x = 0 क इसक 0. f '' क र प म द रह ह # Ne # पर

x = 0। त, उत पत त इन फ ल क शन (POI) क ब द ह । म #-8, 8#, क प रत सम म न क स थ

म ल, ग र फ (asymptotes क ब च म) #x = + -8 #) उत तल ह

म # Q_2 और अवतल #Q_4 #।

त, POI, O पर प र ण न य नतम 0 ह ।