उत तर:
#x म (16, oo) #
स पष ट करण:
म इसक मतलब म न रह ह # Log_4 (-log_ (1/2) (1 + 6 / जड (4) (x)) - 2) #.
आइए ड म न और र ज क ख ज करक श र कर #log_ (1/2) (1 + 6 / जड (4) (x)) #.
ल ग फ क शन क इस तरह पर भ ष त क य गय ह #log_a (एक स) # क सभ सक र त मक म ल य क ल ए पर भ ष त क य गय ह #एक स#, जब तक # ए> 0 और ए! = 1 #
जबस # ए = १ / २ # इन द न शर त क प र करत ह, हम कह सकत ह क #log_ (1/2) (एक स) # सभ सक र त मक व स तव क स ख य ओ क ल ए पर भ ष त क य गय ह #एक स#। ह ल क, # 1 + 6 / जड (4) (एक स) # सभ सक र त मक व स तव क स ख य ए नह ह सकत ह । # 6 / जड (4) (एक स) # सक र त मक ह न च ह ए, क य क 6 सक र त मक ह, और #root (4) (एक स) # क वल सक र त मक स ख य ओ क ल ए पर भ ष त क य ज त ह और हम श सक र त मक ह त ह ।
इसल ए, #एक स# क ल ए सभ सक र त मक व स तव क स ख य ह सकत ह #log_ (1/2) (1 + 6 / जड (4) (x)) # पर भ ष त क य ज न । इसल ए, #log_ (1/2) (1 + 6 / जड (4) (x)) # स पर भ ष त क य ज एग:
#lim_ (x-> 0) log_ (1/2) (1 + 6 / जड (4) (x)) # स व म र #lim_ (x-> ऊ) log_ (1/2) (1 + 6 / जड (4) (x)) #
#lim_ (x-> 0) log_ (1/2) (ऊ) # स व म र # (Log_ (1/2) (1)) #
# -oo to 0 #, सम व श नह ह (तब स # -Oo # एक स ख य नह ह और #0# तभ स भव ह # एक स = ऊ #)
अ त म, हम यह द खन क ल ए ब हर ल ग क ज च करत ह क क य इसस हम अपन ड म न क और भ कम करन क आवश यकत ह ।
# Log_4 (-log_ (1/2) (1 + 6 / जड (4) (x)) - 2) #
यह उस ल ग ड म न न यम क ल ए आवश यकत ओ क प र करत ह ज ऊपर स च बद ध ह । त, अ दर सक र त मक ह न च ह ए। च क हम पहल ह द ख च क ह #log_ (1/2) (1 + 6 / जड (4) (x)) # नक र त मक ह न च ह ए, हम कह सकत ह क इसक नक र त मक ह न सक र त मक ह न च ह ए। और, प र क ल ए सक र त मक ह न क ल ए, आध र 1/2 क स थ ल ग कम स कम ह न च ह ए #-2#, त क इसक नक र त मक स अध क ह #2#.
#log_ (1/2) (1 + 6 / र ट (4) (x)) <-2 #
# 1 + 6 / र ट (4) (x) <(1/2) ^ - 2 #
# 1 + 6 / र ट (4) (x) <4 #
# 6 / र ट (4) (x) <3 #
# 2 <र ट (4) (x) #
# 16 <x #
इसल ए #एक स# स प र ण ल ग क पर भ ष त करन क ल ए 16 स अध क ह न च ह ए।
अ त म उत तर
