A (x_a, y_a) और B (x_b, y_b) क व म न म द ब द ह न द और P (x, y) वह ब द ह ज अन प त k: 1 म ब र (AB) क व भ ज त करत ह , जह k: 0 ह त ह । वह x = (x_a + kx_b) / (1 + k) और y = (y_a + ky_b) / (1 + k) द ख ए ?

A (x_a, y_a) और B (x_b, y_b) क व म न म द ब द ह न द और P (x, y) वह ब द ह ज अन प त k: 1 म ब र (AB) क व भ ज त करत ह , जह k: 0 ह त ह । वह x = (x_a + kx_b) / (1 + k) और y = (y_a + ky_b) / (1 + k) द ख ए ?
Anonim

उत तर:

न च प रम ण द ख

स पष ट करण:

चल गणन करक श र करत ह #vec (एब) # तथ #vec (एप) #

हम इसक स थ श र करत ह #एक स#

#vec (एब) / vec (एप) = (k + 1) / k #

# (X_b-x_a) / (एक स-x_a) = (k + 1) / k #

ग ण और प नर व यवस थ त करन

# (X_b-x_a) (क) = (एक स x_a) (k + 1) #

क ल ए हल #एक स#

# (K + 1) एक स = kx_b-kx_a + kx_a + x_a #

# (K + 1) एक स = x_a + kx_b #

# X = (x_a + kx_b) / (k + 1) #

इस तरह, क स थ # Y #

# (Y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k #

# Ky_b-ky_a = y (k + 1) - (k + 1) y_a #

# (K + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a #

# Y = (y_a + ky_b) / (k + 1) #