कट टरप थ य क इस स पत त क उपय ग कर:
पहल, क रक
आप (3sqrt (18)) / sqrt (48) - (2sqrt (6)) / sqrt (80) क क स सरल बन त ह ?
(9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) ठ क ह यह गलत ह सकत ह क य क म न क वल इस व षय क क छ समय क ल ए छ आ ह , ल क न यह वह ह ज म कर ग : (3sqrt (9xx2)) / sqrt (16xx3) - (2sqrt6) ) / sqrt (16xx5) ज (9sqrt2) / (4sqrt3) क बर बर ह - (2sqrt6) / (4sqrt5) म झ उम म द ह क यह सह ह , म झ यक न ह क क ई गलत ह ग त म झ सह कर ग ।
Sum_ (n = 0) ^ o sqrt (n + 3) + sqrtn-2sqrt (n + 2) क गणन कर ?
द रब न श र खल 1 स ग म (sqrt (n + 2) - 2sqrt (n + 1) + sqrt (n)) स ग म (sqrt (n + 2) - sqrt (n + 1)) -sqrt (n 1) + sqrt (n) )) स ग म ((sqrt (n + 2) - sqrt (n + 1)) ((sqrt (n + 2) + sqrt (n + 1)) / (sqrt (n + 2) + sqrt (n + 1) )) + (- sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) स ग म (1) / (sqrt (n + 2) + sqrt (n + 1)) + (- 1) / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) यह एक ढहन (द रब न) श र खल ह । इसक पहल शब द -1 / (sqrt (2) + 1) = 1-sqrt2 ह ।
द ख ए क , sqrt (-2 + 2sqrt (-2 + 2sqrt - -2 + 2sqrt (-2 + .............))) = 1 + -i?
1 + i (म र Ti-83 र ख कन क लक ल टर पर) S = sqrt {-2 + 2 + sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}}}} पहल , म न ल क यह अन त श र खल अभ सरण करत ह (य न म न म ज द ह और एक जट ल स ख य क म न ल त ह ), S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 +2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 _ sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = S और यद आप S क ल ए हल करत ह : S ^ 2 + 2 = 2S, S ^ 2 - 2S + 2 = 0 और आपक द व र प र प त द व घ त स त र क ल ग करन : S = frac {2 pm sqrt {4-8}} {2} = frac {2 pm sqrt {-4}} {2}