उत तर:
स पष ट करण:
ठ क ह, यह गलत ह सकत ह क य क म न क वल इस व षय क क छ समय क ल ए छ आ ह ल क न यह म कर ग:
म झ आश ह क यह सह ह, म झ यक न ह क अगर क ई गलत ह त म झ क ई सह कर ग ।
म ल क 4 क सबस सरल र प 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x) क य ह ?
र ग (न ल ) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] द य : र ग (ल ल) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) हम द ख सकत ह क र ग (न ल ) (sqrt (x)) द न शर त क ल ए स म न य क रक ह , इसल ए स म न य क रक क ब हर न क लन क ब द, हम र ग (न ल ) (sqrt (x) ["4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10)" "] आश ह क आप इस सम ध न क उपय ग प ए ग ।
आप क स सरल करत ह (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?
व श ल गण त प र र पण ...> र ग (न ल ) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)) = color (ल ल) ((1 / sqrt (a) 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt ( +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1)) (र ग) न ल ) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a) -1))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) = color (ल ल) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sq
अभ व यक त क सरल बन ए ?: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))
1 पहल न ट क : 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) () sqrt (n + 1) -sqrt (n)) र ग (सफ द) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / () n + 1) -n) र ग (सफ द) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) So: 1 / (sqrt (144) +) sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1