उत तर:
क अध कतम अध कतम #F (एक स) # ह #F (1) = 6 # और प र ण न य नतम ह #F (0) = 0 #.
स पष ट करण:
क स फ क शन क प र ण व ल प तत क ख जन क ल ए, हम इसक महत वप र ण ब द ओ क ख जन क आवश यकत ह । य एक फ क शन क ब द ह जह इसक व य त पन न य त श न य ह य म ज द नह ह ।
फ क शन क व य त पन न ह #F '(x) = 3x ^ (- 2/3) -3 #। यह फ क शन (व य त पन न) हर जगह म ज द ह । आइए ज न क यह श न य कह ह:
# 0 = 3x ^ (- 2/3) -3rarr3 = 3x ^ (- 2/3) rarrx ^ (- 2/3) = 1rarrx = 1 #
हम स प र ण एक सट र म क तल श करत समय फ क शन क सम पन ब द पर भ व च र करन ह ग: इसल ए एक सट रम क ल ए त न स भ वन ए ह # एफ (1), एफ (0) # तथ # f (5) #। इनक गणन करत ह ए, हम प त ह क # एफ (1) = 6, एफ (0) = 0, # तथ #F (5) = 9root (3) (5) -15 ~~ 0.3 #, इसल ए #F (0) = 0 # न य नतम ह और #F (1) = 6 # अध कतम ह ।
![[0,5] म f (x) = 9x ^ (1/3) -3x क न रप क ष व ल प त क य ह ?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx9x1/3-3x-in05.jpg "[0,5] म f (x) = 9x ^ (1/3) -3x क न रप क ष व ल प त क य ह ?")