कप ए और ब श क क आक र क ह त ह और क रमश 32 स म और 12 स म क ऊ च ई और 18 स म और 6 स म क त र ज य क स थ उद घ टन ह त ह । यद कप ब भर ह आ ह और इसक स मग र कप ए म ड ल गई ह , त क य कप एक अत प रव ह ह ग ? यद नह त कप A क तन भर ह ग ?

उत तर:

हर एक क म त र क पत लग ए और उनक त लन कर । फ र, कप ब पर कप ए क म त र क उपय ग कर और ऊ च ई क पत लग ए ।

कप ए ओवरफ ल नह ह ग और ऊ च ई ह ग:

# H_A '= 1, ब र (333) स म #

स पष ट करण:

एक श क क म त र:

# व = 1/3 ब * ज #

कह प # B # आध र और क बर बर ह # Π * आर ^ 2 #

# ज # ऊ च ई ह ।

कप ए

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

कप ब

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

जबस #V_A> V_B # कप अत प रव ह नह ह ग । ड लन क ब द कप A क नय तरल आयतन ह ग # V_A '= V_B #:

# V_A '= 1 / 3b_A * h_A' #

# V_B = 1 / 3b_A * h_A '#

# H_A '= 3 (V_B) / b_A #

# H_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) #

# H_A '= 1, ब र (333) स म #